حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان، الحياة هي لعبة أرقام، نعيش في عالم حيث الأرقام والبيانات والإحصاءات مهمة جدًا، وثابتة في جميع جوانب الحياة، لذا لا مفر من التغيير.
يعد حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان مفيدًا إذا كنت في حاجة إليها، فاتبع موقع محمود حسونةة للتعرف على النسبة المئوية للزيادة والنقصان.
نسبه مئويه
في الرياضيات، النسبة المئوية هي رقم أو نسبة مئوية يتم التعبير عنها في صورة كسر 100.
غالبًا ما يتم الإشارة إليه بعلامة النسبة المئوية، “٪”، على الرغم من استخدام الاختصار “pct” أيضًا.
في بعض الأحيان يتم استخدام الرمز “pc” لهذا الغرض، وهي النسبة المئوية، وهي رقم بدون أبعاد (رقم خالص)، وليس لها وحدة قياس.
راجع أيضًا: كيفية حساب نسبة الوزن بأسهل طريقة
تاريخ موجز لاستخدام النسبة المئوية
في روما القديمة، قبل النظام العشري بوقت طويل، كانت الحسابات تُجرى، عادةً في كسور مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في المزاد المعروف باسم centesima rerum venalium.
حساب هذه الكسور يعادل حساب النسب المئوية، ومع نمو فئات النقود في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 أكثر معيارًا.
على هذا النحو من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من المعروف تضمين نصوص عن الحساب.
يتم تطبيق هذه الحسابات على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وما إلى ذلك.
نسبة الزيادة والنقصان
نظرًا للاستخدام غير المتسق، فليس من الواضح دائمًا من السياق ما هي النسبة المئوية لذلك.
عند الحديث عن “زيادة بنسبة 10٪” أو “انخفاض بنسبة 10٪” في كمية ما، فإن التفسير المعتاد هو أنها تتعلق بالقيمة الأولية لتلك الكمية.
على سبيل المثال، إذا تم تسعير عنصر مبدئيًا بسعر 200 دولار أمريكي، وزاد السعر بنسبة 10٪ (بزيادة قدرها 20 دولارًا أمريكيًا).
سيكون السعر الجديد 220 دولارًا، لاحظ أن هذا السعر النهائي هو 110٪ من السعر الأولي (100٪ + 10٪ = 110٪).
أمثلة على نسبة الزيادة والنقصان
في كانون الثاني عمل محمد 35 ساعة وفي شباط 45.5 ساعة ما هي نسبة زيادة ساعات عمل ديلان في شباط؟
الحل: للإجابة على هذه المشكلة، نحسب أولاً الفرق بالساعات بين الأرقام الجديدة والقديمة:
45.5 – 35 ساعة = 10.5 ساعة.
يمكننا أن نرى أن محمد عمل 10.5 ساعة أكثر في فبراير مما كان عليه في يناير، وهذا هو تقدمه.
10.5 ÷ 35 = 0.3
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100، مما يعني نقل العلامة العشرية عمودين إلى اليمين:
0.3 × 100 = 30٪
لذا يعمل محمد بنسبة 30٪ ساعات أكثر في فبراير، مقارنة بشهر يناير.
في شهر مارس، عمل محمد مرة أخرى لمدة 35 ساعة، وهو نفس ما كان يفعله في يناير (أو 100٪ من ساعاته في يناير)، فما هو الفرق في المئة بين ساعات عمل محمد في فبراير (45.5)، وساعات مارس؟ (35)؟
الحل: احسب أولاً التخفيض بالساعات، أي:
45.5 – 35 = 10.5 ساعة
ثم قسّم الطرح على الرقم الأصلي (ساعات في فبراير) على:
10.5 ÷ 45.5 = 0.23 (لأقرب منزلتين عشريتين).
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100 ؛ هذا يعني ببساطة نقل المكان العشري عمودين إلى اليمين:
0.23 × 100 = 23٪
بمعنى آخر، كانت ساعات عمل محمد أقل بنسبة 23٪ في مارس مقارنة بشهر فبراير.
- قد تعتقد ذلك بسبب وجود زيادة بنسبة 30٪ بين ساعات عمل محمد في يناير (35) وفبراير (45.5).
- هناك أيضًا انخفاض بنسبة 30٪ بين ساعات فبراير ومارس، كما ترى، هذا الافتراض غير صحيح.
- والسبب هو أن الرقم الأصلي يختلف في كل حالة (35 في المثال الأول و 45.5 في المثال الثاني).
- يوضح هذا مدى أهمية التأكد من حساب النسبة المئوية، من نقطة البداية الصحيحة.
- أحيانًا يكون من الأسهل إظهار انخفاض النسبة المئوية كرقم سالب. للقيام بذلك، اتبع الصيغة أعلاه لحساب زيادة النسبة المئوية.
- ستكون إجابتك رقمًا سالبًا إذا كان هناك انخفاض.
- في حالة محمد، فإن الزيادة في الساعات بين فبراير ومارس هي 10.5 (سلبي لأنه انخفاض) ؛ إذن -10.5 ÷ 45.5 = -0.23 و -0.23 × 100 = -23 بالمائة
حساب القيم على أساس النسبة المئوية للتغيير
من المفيد أحيانًا أن تكون قادرًا على حساب القيم الفعلية، بناءً على النسبة المئوية للزيادة أو النقصان.
من الشائع العثور على أمثلة توضح متى يمكن أن يكون ذلك مفيدًا في وسائل الإعلام.
قد ترى عناوين مثل:
- ارتفع معدل هطول الأمطار في المملكة المتحدة بنسبة 23٪ عن المتوسط هذا الصيف.
- تظهر أرقام البطالة انخفاضًا بنسبة 2٪
- تخفيض مكافآت المصرفيين بنسبة 45٪
تعطي هذه العناوين فكرة عن اتجاه الزيادة أو النقصان، ولكن غالبًا بدون بيانات فعلية، وبدون بيانات، يمكن أن تكون أرقام التغيير بالنسبة المئوية مضللة.
Ceredigion، مقاطعة في غرب ويلز، لديها نسبة منخفضة جدًا من جرائم العنف.
تظهر تقارير الشرطة لـ Ceredigion في عام 2011 زيادة بنسبة 100 ٪ في جرائم العنف.
هذا رقم مذهل، خاصة بالنسبة لأولئك الذين يعيشون في Ceredigion أو يفكرون في الانتقال إليها.
ومع ذلك، عند فحص البيانات الأساسية، يبدو أنه في عام 2010، تم الإبلاغ عن جريمة عنف واحدة فقط في Ceredigion.
لذا فإن الزيادة بنسبة 100٪ في عام 2011 تعني أنه تم الإبلاغ عن جريمتين أكثر عنفًا.
لمعرفة مقدار زيادة أو نقصان شيء ما بالقيمة الحقيقية، نحتاج إلى بعض البيانات الفعلية.
خذ على سبيل المثال، “متوسط هطول الأمطار في المملكة المتحدة هذا الصيف كان 23٪ أعلى من المتوسط.”
يمكننا القول بسرعة أن المملكة المتحدة شهدت ما يقرب من ربع (25٪) هطول أمطار أكثر من المتوسط خلال فصل الصيف.
ومع ذلك، دون معرفة متوسط هطول الأمطار أو كمية الأمطار التي تهطل خلال الفترة المعنية، لا يمكننا تحديد ما هو هطول الأمطار في الواقع.
تابع أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين بالخطوات
احسب هطول الأمطار الفعلي للفترة التي يكون فيها متوسط هطول الأمطار معروفًا
إذا علمنا أن متوسط هطول الأمطار يبلغ 250 ملم، فيمكننا حساب متوسط هطول الأمطار للفترة بحساب 250 + 23٪.
احسب أولاً 1٪ من 250، 250/100 = 2.5، ثم اضرب الإجابة في 23، لأن هناك زيادة بنسبة 23٪ في هطول الأمطار، فنحصل على:
2.5 × 23 = 57.5
لذلك، فإن إجمالي هطول الأمطار للفترة المذكورة هو 250 + 57.5 = 307.5 ملم.
احسب متوسط هطول الأمطار إذا كانت الكمية الفعلية معروفة
عندما يذكر التقرير الإخباري القياس الجديد والنسبة المئوية للزيادة، “تساقط الأمطار في المملكة المتحدة 23٪ فوق المتوسط … سقط 320 ملم من المطر …”.
في هذا المثال، نعلم أن إجمالي هطول الأمطار يبلغ 320 ملم، ونعلم أيضًا أنه أعلى بنسبة 23٪ من المتوسط.
بمعنى آخر، 320 مم تساوي 123٪ (أو 1.23 مرة) من متوسط هطول الأمطار، ولحساب المتوسط نقسم الإجمالي (320) على 1.23
320 / 1.23 = 260.1626، مقربًا إلى منزلة عشرية، متوسط هطول الأمطار 260.2 ملم.
يمكن بعد ذلك حساب الفرق بين متوسط هطول الأمطار والفعلي:
320 – 260.2 = 59.8 ملم
يمكننا أن نستنتج أن 59.8 ملم تسبب في 23٪ من متوسط كمية الأمطار (260.2 ملم)، وبالقيمة الحقيقية، انخفض المطر 59.8 ملم أكثر من المتوسط.
استخدام النسبة المئوية الأخرى
- تُستخدم “كنسبة مئوية” لوصف درجة طريق أو خط سكة حديد.
- يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية الميل مضروبًا في 100، وهي نسبة المسافات التي يمكن للسيارة أن تقطعها رأسياً وأفقياً، في الواقع، عند الصعود أو الهبوط، معبراً عنها كنسبة مئوية.
- تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط حسب النسبة المئوية للكتلة والنسبة المولية.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين عددين لمجموع
في نهاية المقال حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان نأمل أن تكون قد وجدت هذه المقالة مفيدة، فلماذا لا تتحقق من الصفحات الأخرى لمهارات الحساب الموجودة على موقع محمود حسونة؟ يمكنك أيضًا إخبارنا بموضوع تريد رؤيته على موقع محمود حسونة!