يعد قانون الجذب العام من أهم قوانين علم الرياضة التي يبحث عنها الكثير من الأشخاص المهمين في دراسته، لذا يمكننا أن نتعلم من خلال المزيد عن قانون الجذب العالمي في ما يلي.
قانون الجذب العالمي
- ينص قانون الجاذبية الكونية على وجود قوة تجذب جسمين لبعضهما البعض، لأن هذه القوة يمكن أن تعتمد على كتل الجسمين والمسافة بينهما.
- يربط قانون الجاذبية الكونية أيضًا القوة التي تجذب جسمين لبعضهما البعض بمنتج كتل كل من هذه الأجسام في علاقة عكسية ومباشرة.
- إنه أيضًا بمربع المسافة الذي يفصل بينهما في علاقة عكسية، مع مراعاة وجود ثابت الجاذبية العام.
ولا تنس قراءة مقالنا عن: قانون الجذب العالمي
قانون الجذب العام من حيث الصيغة الرياضية
- الصيغ الفيزيائية لقانون الجاذبية العامة: قوة الجاذبية تساوي إجمالي ثابت الجاذبية × ناتج كتل الجسم الأول × حاصل ضرب كتل الجسم الثاني، على مربع المسافة التي تفصل بينهما جثث.
- إنه في رموز مثل هذا (² F = G × M1 × M2 / R12)، حيث تشير هذه الرموز إلى دلالات:
- F هي قوة التجاذب بين جسمين مختلفين، وتُقاس بالنيوتن.
- M1، تُظهر كتلة الجسم الأول، وتُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- M2، تشير إلى كتلة الجسم الثاني، والتي تقاس بالكيلوجرام.
- R12 هي المسافة بين جسمين وتقاس أيضًا بالأمتار.
- G هو ثابت الجاذبية العام، وهو أيضًا ثابت الجاذبية للأرض ويساوي (6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن. متر مربع / كجم²).
أمثلة رياضية لقانون الجذب العام
المثال الأول
- إذا كانت الكرة كتلتها 10 كجم، والكرة المجاورة لها كتلة 20 كجم، فإن المسافة بين الكرتين تساوي 0.5 م.
- أوجد مقدار القوة المؤثرة على الكرة الأولى التي طبقتها وكيف تؤثر على كتلة الكرة الثانية.
- الإجابة هي قانون الجاذبية العامة، لذا فإن قوة الجاذبية = ثابت الجاذبية العام مضروبًا في كتلة مقدار الجسم الأول مضروبًا في كتلة مقدار الجسم الثاني مضروبًا في مربع المسافة التي تفصل بين هذين الجسمين .
- قوة الكرة الأولى على كتلة الكرة الثانية = (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × 20 / (0.5) ²).
- أيضًا، القوة المؤثرة على الكرة الأولى من القوة المؤثرة على الكرة الثانية هي = (5.34) × 10 ^ (-8) نيوتن.
المثال الثاني
- إذا كان مقدار القوة التي تمارسها كتلة كرة 10 كجم على كتلة كرة أخرى بجوارها 5 × 10 ^ (- 8) نيوتن، وكانت المسافة بينهما (0.5) فأوجد كتلة الثانية جسم كروى.
- الإجابة هي أيضًا قانون قوة الجذب، وهو (حاصل ضرب القوة الأولى في حاصل ضرب القوة الثانية في مربع المسافة بين القوتين).
- القوة المؤثرة على الكرة الأولى التي تؤثر على الكرة الثانية هي (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5) ²).
- النتيجة هي (5 × 10 ^ (- 8) = 6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية فوق (0.5) ²).
- 5 × 10 ^ (- 8) = 2.67 × 10 ^ (- 9) × مقدار الكتلة للكرة الثانية.
- كتلة الكرة الثانية هي (5 × 10 ^ (- 8) /2.67 × 10 ^ (- 9).
- وكذلك حاصل ضرب كتلة الكرة الثانية = 18.73 كجم.
المثال الثالث
- إذا تم وضع كرة كتلتها 10 كجم على كرة أخرى كتلتها 5 كجم بجوارها تكون 5 × 10 ^ (- 8) ن.
- أوجد المسافة بين المجالين التي تسبب هذا القدر من قوة الجاذبية.
- الجواب هو قانون الجذب العام الذي ناقشناه في المثالين السابقين.
- القوة المؤثرة على الكرة الأولى على كتلة الكرة الثانية هي 6.674 x 10 ^ (- 11) x 10 x 5 / (v) ².
- ومرة أخرى (5 × 10 ^ (- 8) = 6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × 5 / (ف) ²، وحاصل ضربهما (5 × 10 ^ (- 8) = 3.337 × 10 ^ (- 9) / (ف) ².
- النتيجة هي (P) ² = (0.06674) والمسافة بين الكرتين 26 متر.
تطبيقات واقعية لقانون الجاذبية
- إن تأثير الجاذبية المعروف بقانون الجاذبية الكونية واضح في الحياة من حولنا، وهناك العديد من تطبيقات الحياة لهذا القانون، بما في ذلك جاذبية الكائنات الحية الموجودة على الأرض.
- يمكن تعريف جاذبية الأرض على أنها مقدار القوة التي تجذب بها الأرض أجسامًا ذات كتل مختلفة اعتمادًا على مسافة مركز الجسم من مركز الأرض.
- يتم قياس انجذاب الأرض لهذه الأجسام أيضًا بوحدة قياس يرمز إليها الرمز G))، وتقدر قيمتها أيضًا بهذه القيمة (6.674 x 10 ^ (- 11) N.m² / kg²).
- أيضًا، يمكن حساب قوة جاذبية الأرض للكائنات الحية التي تعيش عليها، باستخدام الصيغة الفيزيائية التالية، قوة جاذبية الأرض على الأجسام = إجمالي ثابت الجاذبية x كتلة الجسم الأول x كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة بين الجثتين.
- وهي أيضًا مكتوبة بالرموز الإنجليزية في هذه الصورة (² F = G × M1 × M2 / R12).
- حيث يوضح الحرف f) قوة الجذب بين هذين الجسمين المختلفين، وتقاس هذه القوة بالنيوتن.
- أيضًا (M1) هي كتلة الحجم الأول من الجسم، والتي تُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- أيضًا (M2) هي كتلة حجم الجسم الثاني، وتقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- علاوة على ذلك، (R12) هي المسافة بين جسمين، وتقاس بالأمتار.
- ثابت الجاذبية العام لقانون الجاذبية العام هو مقدار ثابت جاذبية الأرض الذي يساوي 6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن. م² / كجم².
- من الممكن جذب الأشياء والأشياء ذات الأوزان المختلفة، نتيجة قوة الجاذبية التي تجذب الأشياء والأشياء نحوها، كما لو كانت خطًا مستقيمًا بين مركز المادة ومركز الأرض.
- تزيد كتل الأجسام من قوة الجاذبية على الأرض كلما زادت، وتقل هذه القوة على الأجسام عندما تزداد المسافة بينها.
ولا تتردد في زيارة مقالتنا حول: تمارين قانون الجذب بالتفصيل
ما معنى برهان الأقمار الصناعية؟
- تعتبر ظاهرة الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض ولا تسقط من أهم ظواهر قانون الجاذبية الكونية التي يمكن تفسيرها.
- تدور الأقمار الصناعية في مدارات عالية السرعة بعيدًا عن مركز الأرض، حتى تتغلب على قوة الجاذبية في اتجاهها.
- يتم إطلاق الأقمار الصناعية بسرعات مختلفة، وهو أحد الأسباب التي تمنعها من السقوط على الأرض وتقليل تأثيرها بقوة جاذبيتها.
- سرعة قمر صناعي قريب من الأرض أكبر من سرعة قمر صناعي يدور حوله من مسافة أكبر.
- إن تأثير الجاذبية على جسم قريب مهم، لذا فهو يحتاج إلى سرعة عالية للتأكد من أنه يحافظ على حركته في مداره حول الأرض.
- المسافة بين الأرض والقمر الصناعي لها تأثير واضح.
- لأنه إذا زادت المسافة بينها وبينها تقل قوة التجاذب بينهما وتبقى في حركة دائرية وسرعة مستمرة في مدارها.
ظاهرة المد والجزر
- تحدث الظاهرة المسماة بالمد والجزر نتيجة لتأثير قوة جاذبية القمر على الأرض.
- يحدث المد والجزر على جانب الأرض الأقرب للقمر، لأن جاذبية القمر أكبر.
- يُرى المد أيضًا على الجانب الثاني من الأرض، لأن كتلة الأرض بأكملها تُجذب نحو القمر أكثر من الماء.
- والسبب أن المد والجزر يحدث على الجانب الآخر من الأرض، لأن الأرض قريبة من القمر وتنجذب إليه.
- ينتج عن هذا تراجع تمدد المياه على الجانب الآخر.
- يحدث المد والجزر كل يوم لمدة 12 ساعة ونصف، في اتجاه القمر الذي يدور يوميًا في مداره.
- ينتج عن هذا مد وجذر قانون الجذب العام.
استقرار الأجرام السماوية في الفضاء
- تعتبر حركة الأجرام السماوية في الفضاء واستقرارها دون سقوط ظاهرة طبيعية.
- وهو عكس تطبيق قانون الجاذبية الكونية على الكون.
- تمنع الجاذبية الكواكب من التحرك حول الشمس، كما أنها تمنع القمر من التحرك حول الأرض.
- تُحدث كتلة كل كوكب أو جرم سماوي فرقًا في مقدار الانجذاب إلى الأرض.
- كلما زادت كمية الكتلة، زادت الجاذبية، والعكس صحيح.
- كما أن لفصل الأجرام السماوية تأثير، حيث تزداد قوة الجاذبية مع تناقص مسافة الفصل.
- كما يُظهر تأثير الجاذبية التي تدور حولها الكواكب المختلفة في حركة مستمرة حول الشمس.
- تعني قوة التجاذب بين الشمس والكواكب.
- دوران القمر في حركته حول الأرض، يعني قوة التجاذب بين الأرض والقمر.
- يمكن رؤية تأثير قانون الجاذبية الكونية في العديد من الظواهر الطبيعية التي تحيط بنا، مثل ظاهرة المد والجزر، وحركة الأجرام السماوية في الفضاء، وجذب الأشياء والأشياء إلى الأرض.
- حيث تكون المسافة بينهما، بالنظر إلى ثابت الجاذبية، هي 6.674 × 10 ^ (- 11) N.m² / kg².
سوف تتعلم أيضًا عن قانون صافي القوة الفعالة
هذا هو المقال عن قانون الجذب العام حيث أناقش نصوصه، ومعناه، والمد والجزر، واستقرار الأجرام السماوية والأقمار الصناعية.