البحث في شرح معادلة الكرة pdf، هذا من الأشياء التي يبحث عنها الطلاب في مراحل الدراسة المختلفة، خاصة في قسم الهندسة بمنهج الرياضيات، لأن درس الكرة من أهم الدروس بسبب ارتباط الشكل الكروي بالعديد من الموضوعات في الهندسة والبناء وعلم الفلك ومواضيع أخرى. علوم مختلفة.
ما هي الكرة؟
- قبل أن ندخل في تفاصيل بحث حول شرح معادلة الكرة pdf، يجب أن نشرح لك أولاً ماهية هذه الكرة والمصطلحات الهندسية المرتبطة بها ومكوناتها، لأن الكرة هي أحد الأشكال الهندسية الأشكال التي تحتلها. مساحة في الفضاء وعلى شكل سطح كروي يسمى جسم الكرة.
- نظرًا لأن كل نقطة من هذا الجسم الدائري أو سطح الكرة هي مسافة ثابتة من مركز الكرة، فإننا نسميها نصف قطر الكرة.
- لذلك، فإن المسافة بين مركز الكرة وأي نقطة على سطحها تسمى نصف قطر الكرة، بينما المسافة بين أي نقطتين على سطح الكرة والمرور عبر مركزها تسمى القطر الكامل لهذه الكرة، ويجب أن تتوافق جميع نقاط الكرة مع المعادلة العامة التي تسمى معادلة الكرة.
- تعتبر الكرة من أشهر الشخصيات في حياتنا اليومية وفي علومنا المختلفة. يمكننا رؤيتها في الكرة التي يلعب بها الأطفال، ويمكننا رؤيتها في الكرة الأرضية التي نعيش فيها، ويمكننا رؤيتها في بعض التحف والتصميمات والديكورات الحضرية وفي العديد من المجالات المختلفة.
كما أدعوكم للتعرف على: المعادلة الكيميائية المتوازنة اللفظية والرمزية
ابحث عن شرح لمعادلة الكرة pdf
- كما قلنا في الفقرة السابقة، يجب أن تلبي جميع نقاط الكرة معادلة عامة نسميها معادلة الكرة، هو (nq).
- تعتمد معادلة الكرة على حقيقة أن للكرة ثلاثة محاور رئيسية في الفضاء: المحور الرأسي، والمحور الأفقي، والمحور الرأسي، وكل من هذه المحاور يمثل مستوى المقطع العرضي الدائري الذي يحتوي على مجموعة من النقاط من سطح هذه الكرة، ونسمي هذه المحاور (x) و (p) و (r) وكلها لها نفس مركز الكرة.
- في الحالة العامة، إذا كانت إحداثيات مركز الكرة للمحاور السابقة هي (0،0،0)، أي أن مركز الكرة في مبدأ إحداثيات المحاور الثلاثة، وبافتراض أن نصف قطرها هي (ن)، ثم يتم إعطاء المعادلة العامة لهذا المجال بالعلاقة التالية (x2 + w2 + y2 = تنقية 2).
- في حالات أخرى، يكون لمركز الكرة إحداثيات مختلفة ولا يتم تحديد موقعه من حيث المبدأ. على سبيل المثال، إذا كانت إحداثياته على المحاور الثلاثة بالترتيب هي النقطة (أ) من المحور (س)، فإن النقطة (ب) على المحور (ض) والنقطة (ج) على المحور (س) (ص) ثم تكون معادلة الكرة مختلفة تمامًا.
- إذن، معادلة الكرة مع المركز بالإحداثيات السابقة (أ، ب، ج) تصبح النموذج التالي [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]على افتراض أن نصف قطر هذا المجال هو (ن).
- وإذا حللنا المعادلة السابقة وفككناها، فستأخذ الشكل [س2 + ع2 + ص2 + 2أ س + 2ب ع + 2 ج ص + د =0)، حيث أن د هو عدد طبيعي ثابت.
طريقة حساب معادلة الكرة في المسائل
- بعد أن تعرفنا في بحث عن شرح معادلة الكرة pdf على المعادلة العامة للكرة في مختلف الحالات، فمن المهم أن نشرح لكم طريقة حساب هذه المعادلة وتطبيقها في المسائل والتي تعتمد في حلها على أساس هذه المعادلة.
- فمثلاً إذا كان نص المسألة يطلب منا إيجاد معادلة الكرة التي تكون إحداثيات مركزها هي (2،1،3) ونصف قطر هذه الكرة يساوي 4 سم، فعندئذٍ نقوم بكتابة المعادلة العامة للكرة والتي ذكرناها لكم في الفقرة السابقة، مع ملاحظة أن مركز الكرة هنا لا يقع في مركز الإحداثيات لذلك نأخذ الشكل الثاني للمعادلة.
- فنكتب المعادلة المناسبة والتي تعطى بالعلاقة [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]وبعد تغيير الأرقام يصبح [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = (4)2]وهذا يعني أن المعادلة العامة لهذا المجال هي [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = 16]ويمكننا تحليل وفهم هذه المعادلة إذا طلب منا ذلك.
ولا تتردد في قراءة المزيد عبر: البحث عن حل المعادلات والمتباينات الأسية وأنواعها الكاملة
الخصائص العامة المرتبطة بمعادلة الكرة
- حدد العالمان، ستيفن كوسون وديفيد هيلبرت، بعض الخصائص العامة للكرة والتي تفيد في شرح بحث حول تفسير معادلة المجال pdf. (س).
- من أهم خصائص الكرة أن مسافة جميع نقاطها من مركزها هي بُعد ثابت، وهو كما نسميه نصف قطر الكرة.
- إن محيط الكرة وجميع أجزاء مستواها في الفضاء عبارة عن دوائر.
- للكرة محيط معين وعرض معين.
- كل النقاط التي تشكل سطح الكرة هي نقاط مخفية ومخبأة، مما يعني أنه يمكننا فقط رؤية الكرة أو سطحها الخارجي، والذي يتكون، كما قلنا، من عدد كبير من النقاط، ولكن في الواقع، نحن لايمكن الرؤية. هذه النقاط، بل انظر إلى الكرة الأرضية ككل.
- جميع المنحنيات فوق الكرة هي منحنيات مغلقة.
- تتمتع الكرة بمتوسط انحناء ثابت وانحناء أقل من المواد الأخرى عندما تكون جسمًا صلبًا.
- لا يمكن اعتبار الكرة متعددة السطوح، مثل المنشور، لأنها تتكون من سطح خارجي فردي ثلاثي الأبعاد يمثل جسمها.
- لا تحتوي الكرة على زوايا أو حواف أو حواف أو رؤوس.
معادلة حجم الكرة
- من الضروري البحث عن شرح لمعادلة الكرة pdf لكي تناقش معكم أهم المعادلات والقوانين التي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمعادلة الكرة، وأهم المعادلات وأكثرها استخدامًا هي معادلة حجم الكرات، و يعبر حجم الكرة عن مقدار المساحة المملوءة بها ويتم تقديرها دائمًا بوحدة مكعبة لأنها تتضمن ثلاثة أبعاد.
- تُعطى معادلة حجم الكرة بالشكل التالي (حجم الكرة = 4/3 × pi × m3)، وأن (pi) هو رقم ثابت يساوي تقريبًا 3.14، ويُشار إليه بالرمز (π )، و (م 3) هي القيمة التكعيبية لنصف قطر هذه الكرة.
- على سبيل المثال، إذا اعتبرنا أن لدينا كرة نصف قطرها 5 سم وأردنا حساب حجمها، فسنستخدم المعادلة السابقة بالصيغة التالية. [حجم الكرة = 4/3 × π × (5)3] أي (حجم الكرة = 4/3 × 3.14 × 125)، وحجم هذه الكرة هو 294.37 سم 3.
معادلة مساحة المجال
- وأيضاً المعادلة الثانية المهمة في البحث عن شرح لمعادلة الكرة pdf هي معادلة مساحة الكرة ونقصد بها المساحة أي مساحة سطحها الخارجي الكروي فقط. . الكرة، التي تحتلها من الفضاء، ويتم تقريب المساحة بوحدة مربعة لأنها تتضمن بعدين فقط.
- تُعطى معادلة مساحة سطح الكرة بالعلاقة التالية (مساحة الكرة = 4 × π × ن 2). على سبيل المثال، لحساب مساحة كرة نصف قطرها 3 سم، نستخدم المعادلة السابقة ونستبدل الأرقام، لذلك [مساحة الكرة = 4 × 3.14 × (3)2]أي أن مساحة الكرة 113.04 سم 2.
سوف تتعلم أيضًا عن: البحث عن مصير الطاقة من عملية التمثيل الضوئي ومعادلاتها
نصل هنا إلى ختام هذا المقال عن البحث عن شرح لمعادلة الكرة pdf حيث نشرح لكم طبيعة الكرة وأهم خصائصها بالإضافة إلى شرح المعادلة العامة لهذا و طريقة. لحسابها في المسائل، مع الإشارة إلى معادلات مساحة وحجم هذه الكرة، نتمنى أن تكون قد استفدت من هذه المقالة.