محيط الدائرة وقوانينها، غالبًا ما يلجأ أطفالنا إلينا لمساعدتهم في الإجابة على بعض المسائل الحسابية التي يصعب عليهم حلها، لكن للأسف لا يمكننا الإجابة على أسئلتهم لأننا لا نعرف بعض القوانين. والمعادلات المستخدمة في حل هذه المسائل الحسابية، لذلك قمنا بإعداد هذه المقالة لك حتى تتمكن من العثور على الإجابة القياسية لجميع الأسئلة.
مفهوم الدائرة
هناك العديد من المفاهيم التي نشرها علماء الرياضيات حول تعريف الدائرة، وسنشرح أكثر التعريفات شيوعًا أدناه:
- يمكن تعريف الدائرة ببساطة على أنها شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ويتم رسمها على شكل قوس أو منحنى، وهي مسافة ثابتة من نقطة تقع في مركزها، والمسافة التي تفصل المركز النقطة من المنحنى تسمى نصف قطر الدائرة.
- يمكن تعريفه أيضًا على أنه شكل يتم فيه فصل جميع نقاطه بنفس المقدار، أي مقدار معين من مركزه، ويتم تسمية الدائرة باسم مركزها، على سبيل المثال إذا كان مركز الدائرة يسمى (x)، ثم ستسمى هذه الدائرة (x).
- يوضح آخرون أيضًا أن الدائرة عبارة عن العديد من النقاط المرسومة على سطح معين، وجميع النقاط هي نفس المسافة من نقطة تقع في منتصف النقاط تسمى المركز، بينما المسافة بين أي من هذه النقاط والمركز من الدائرة يسمى نصف قطر الدائرة.
- أخيرًا، تُعرَّف الدائرة على أنها منحنى مغلق ترتبط نقاطه ببعضها تمامًا، وجميع النقاط هي مسافة معينة من نقطة معينة تقع في وسط الدائرة، تسمى مركز الدائرة، والمسافة بينها. يرمز إلى هذا المنحنى ومركز الدائرة بالرمز (N).
راجع أيضًا: كيفية حساب الوزن المثالي بالنسبة للطول والعمر
محتويات الدائرة
للدائرة العديد من الأجزاء المختلفة، ولكل جزء معناها الخاص، ويمكن شرح الأجزاء على النحو التالي:
1 مركز الدائرة
مركز الدائرة هو النقطة المرجعية للدائرة، وجميع النقاط على محيط الدائرة على مسافة ثابتة منها.
2 أقواس
إنه أي جزء من محيط الدائرة.
3 نصف قطر الدائرة
يُشار إلى نصف قطر الدائرة بالرمز (ن)، وهو الخط المستقيم الذي يربط بين نقطة مركز الدائرة وأي نقطة أخرى على الدائرة.
4 قطر الدائرة
يُشار إلى قطر الدائرة بالرمز (الرموز)، وهو الخط المستقيم الذي يربط نقطتين على الدائرة ويمر عبر مركز الدائرة.
5 قطاعات
إنها المنطقة الواقعة بين نصفين مختلفين من دائرة.
6 أوتار من الدائرة
إنه الخط المستقيم الذي يربط أي نقطتين على محيط الدائرة، لكنه لا يمر عبر مركز الدائرة.
7 الحاجيات
إنها المنطقة الواقعة بين أي وتر في الدائرة ومحيطها.
8 معًا
هذا هو الخط المستقيم المرسوم خارج الدائرة، حيث يتقاطع هذا الخط مع الدائرة عند نقطة ما.
تفاصيل أقطار الدائرة
أقطار الدائرة لها تفاصيل كثيرة يمكن توضيحها على النحو التالي:
- أقطار الدائرة متساوية دائمًا.
- تمثل أقطار الدائرة محاور متناظرة.
- مركز الدائرة هو النقطة التي تلتقي عندها كل أقطار الدائرة.
أجزاء الدائرة
ينقسم القسم إلى قسمين رئيسيين:
1 جزء داخلي
الجزء الداخلي من الدائرة يسمى مساحة الدائرة، وتقاس مساحة الدائرة بالمتر المربع (م 2).
2 الجزء الخارجي
يسمى الجزء الخارجي من الدائرة بالمحيط، وتقاس مساحة الدائرة بالأمتار (م).
شاهدي أيضاً: كيف أعرف مقاس الخاتم؟
محيط الدائرة وقوانينها
مفهوم محيط الدائرة
يمكننا تحديد محيط أي شكل من خلال معرفة طول الأضلاع المحيطة بهذا الشكل من الخارج، ومن هنا نصل إلى مفهوم محيط الدائرة على أنها المسافة المقاسة حول الدائرة.
قوانين الدائرة
يمكن حساب محيط الدائرة بضرب قطر الدائرة في رقم يسمى باي، وتسمى باي في اللغة الإنجليزية ويرمز لها بالرمز π.
يمكن تفسير قوانين الدائرة بالمعادلات التالية:
- المحيط = القطر * π.
- مساحة الدائرة = (القطر / 2) 2 * π.
مفهوم رمز باي π
يشير علماء الرياضيات إلى الرقم pi بالرمز اليوناني π، والذي يعادل حسابياً 3.1415926358979323846، ويتم تقريب هذا الرقم إلى 3.14.
يتم حساب هذا الرقم من خلال حساب المسافة حول الدائرة، والتي تسمى محيط الدائرة، ثم تقسيمها على الخط المستقيم الذي يربط بين منحني الدائرة، مروراً بالنقطة المركزية للدائرة ويسمى القطر. في الدائرة، ثم ينتج الرقم pi، ويمكن تفسير ذلك بالمعادلة التالية:
π = محيط الدائرة / قطر الدائرة.
أمثلة مختلفة لحساب محيط الدائرة
رقم المثال (1)
دائرة قطرها 4 سم احسب محيط تلك الدائرة
الحل:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، نصل إلى النتيجة بالآتي:
المحيط = القطر * π.
محيط الدائرة = 4 * 3.14.
محيط الدائرة = 12.56 سم.
رقم المثال (2)
دائرة نصف قطرها 3 سم احسب محيط تلك الدائرة
الحل:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، نصل إلى النتيجة بالآتي:
المحيط = القطر * π.
محيط = 2 * نصف قطر * π.
المحيط = 2 * 3 * 3.14.
محيط الدائرة = 18.84.
رقم المثال (3)
دائرة محيطها 12.56 cm احسب قطر هذه الدائرة
الحل
بالرجوع إلى قانون حساب محيط الدائرة، يمكننا الوصول إلى الحل من خلال ما يلي:
المحيط = القطر * π.
12.56 = قطر الدائرة * 3.14.
قطر الدائرة = 12.56 / 3.14.
قطر الدائرة = 4 سم.
رقم المثال (4)
الزهرة في شكل دائري نصف قطرها 9 أمتار احسب محيطها
الحل
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، نصل إلى النتيجة بالآتي:
المحيط = القطر * π.
المحيط = 2 * 9 * 3.14.
محيط الدائرة = 56.52.
طريقة الرسم الدائري
البوصلة، تسمى بالبوصلة الإنجليزية، تستخدم لرسم دائرة ضيقة على أي سطح أملس. الذراعين لها نهاية مدببة، والذراع الأخرى متصلة بقلم.
يمكن استخدام البوصلة لرسم دائرة كاملة أو لرسم أجزاء من دائرة.
خطوات لرسم دائرة
يمكنك رسم دائرة بسهولة باتباع الخطوات التالية:
- تأكد من عدم توقف رأس البوصلة للتأكد من ثبات البوصلة وعدم انزلاقها أثناء الرسم.
- تأكد من أن قلم الرصاص ثابت حتى لا يسقط القلم الرصاص عن البوصلة أثناء عملية الرسم.
- ضع رأس القلم عند نفس مستوى الذراع الأخرى للبوصلة.
- اربط الطرف المدبب من البوصلة بالسطح الذي تريد رسمه، ثم حرك البوصلة بحركة دائرية حول طرفها حتى تتمكن من رسم جزء من الدائرة أو رسم دائرة كاملة.
- إذا كنت تريد رسم دائرة بنصف قطر معين، يمكنك استخدام المسطرة لتمييز الثقب في البوصلة بحيث ترسم دائرة بنفس طول نصف القطر الذي تريد رسمه.
شاهدي أيضاً: 7 خطوات لعمل هرم هندسي بالورق المقوى والورق
وهكذا انتهينا اليوم من مقالنا عن محيط الدائرة وقوانينها. نأمل أن نكون قد أجابنا على جميع أسئلتك. نريد أن نشرح جميع المعلومات مهما كانت بسيطة مع شرح أمثلة مختلفة لضمان قوة المعلومات، ونحن دائما في انتظار تعليقاتكم وأسئلتكم.