ما هي الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية في الرياضيات، يجب أن تكون قد اجتزت هذا الدرس في عامك الدراسي.
ويجب أن تعلم أن الأرقام هي البنية الأساسية للرياضيات، لذلك تمكن العلماء المخضرمون في هذا العلم من العمل على تصنيفها إلى عدة أنواع.
عندما نعرف الأعداد الصحيحة أو الأعداد الطبيعية أو الأعداد غير الصحيحة أو الكسور العشرية ولا تتوقف عند هذا الحد، فإنها تعمل على تصنيفها إلى أعداد أولية وأرقام غير أولية.
وهو ما سنحرص على القيام به الآن للتعرف عليهم بشكل كامل ومهم، لذلك دعونا نتعرف عليهم.
ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات؟
- وفقًا لعلماء الرياضيات، فإن الرقم الأولي هو رقم له قيمة أكبر من واحد.
- فهي لا تتجزأ حتى تقسمها على نفسها وعلى أخرى.
- يجب أن نقول أن مصطلح هذه الأرقام يشير إلى أن الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي ترتفع.
- بأخذ قيمة أكبر من 1، لكن الأعداد غير الأولية تصبح أرقامًا مركبة.
- على سبيل المثال: الرقم اثنان هو أحد الأعداد الأولية الشهيرة، لأنه لا يمكن تقسيمه إلا على اثنين مثل هذا أو واحد، أو أن الرقم أربعة ليس عددًا أوليًا.
- ولأنه قابل للقسمة على نفسه، على الرقم اثنين وأيضًا على الرقم واحد، فإن هذا هو سبب كونه رقمًا مركبًا.
اقرأ المزيد: موضوع تعبير عن الأعداد الأولية
البراهين الحسابية الأساسية
- يعمل هذا الدليل الحسابي كعنصر مهم وهو أساسي للأعداد الأولية على وجه الخصوص.
- وذلك وفق نظرية أصدرها أحد العلماء، حيث قال إن العدد الصحيح والأعداد الأولية الطبيعية يجب أن يكون أكبر من واحد.
- لا يمكن حساب المرء من بين الأرقام الرئيسية، لذلك يتأكدون من استبعاد هذه المجموعة تمامًا.
طرق تحديد الأعداد الأولية
- يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية سهلة التعلم بالنسبة لك.
- لأن هناك العديد من الأساليب التي ابتكرها العلماء والمعلمون لهذه المدرسة.
- حتى يشعر الطلاب بالراحة عند الدراسة في هذه المجموعة عالية الفعالية.
الآن سوف نتعلم عنها:
- إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان هذا الرقم أوليًا أم لا، فأنت بحاجة إلى استخدام القسمة.
- لأن هذه هي العملية الوحيدة التي من خلالها ستعرف ما إذا كان هذا الرقم عددًا أوليًا أم لا.
- على سبيل المثال، الرقم خمسة لا يقبل القسمة على أي شيء عدا نفسه وواحد.
- ولكن إذا كنت ترغب في الذهاب واتباع طريقة الجذر التربيعي، فإن هذه الطريقة تعمل فقط مع بعض الأرقام، وليس جميعها.
- يمكنك أيضًا استخدام العديد من الطرق المقدمة لك، لكن في الوقت الحالي أوصي فقط بالتقسيم.
- لأنه يمكنك معرفة ما إذا كان هذا الرقم أوليًا أم لا، بغض النظر عن حجمه.
راجع أيضًا: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات باستخدام الأمثلة
هل هناك نهاية للأعداد الأولية؟
- إذا قلنا أرقامًا وبمرور الوقت، فستظهر لنا العديد والعديد من الأرقام الجديدة دون معرفة مكان ومكان ظهورها.
- اتضح أن الأعداد الأولية هي أعداد مفتوحة لا يمكنك عدها أبدًا.
- هذا وفقًا لأحد أهم العلماء المتخصصين في الرياضيات، إقليدس.
- قال فيه إن الشخصيات الرئيسية لا تنتمي إلى أي نصوص، بل لها توزيعها الخاص.
- في الواقع، هناك العديد من الأدلة والنظريات التي لا تزال تظهر حتى اليوم، والتي تقول أن هذا هو الطريق بالفعل.
- أيضًا، يجب أن يعرف الناس أنهم اكتشفوا حتى الآن العديد من الأعداد الأولية، والتي بلغت في عام 2018 أكثر من أربعة وعشرين مليون رقم.
البحث عن الأعداد الأولية
- نعم، هذه الأرقام مهمة جدًا لدرجة أنها تقوم بالكثير من الأبحاث في المقابل.
- حيث يمكنهم التعرف على الأسئلة الأساسية والافتراضات النظرية التي تمت مناقشتها كثيرًا، مثل ريمان.
- أو فرضية تابع جولدباخ التي تحدد لنا أن الأعداد الزوجية أكبر من اثنين وهو أول عدد أولي، ويمكن أن تكون نتيجة جمع عددين أوليين.
- نرى أيضًا أن هناك نظرية أخرى تقول أن الأعداد الأولية عبارة عن عدد مزدوج ينتج عنه أزواج، والفرق بين كل رقم والآخر هو اثنان.
قد تكون مهتمًا بـ: موضوع حول وحدات القياس
دليل القرن التاسع عشر للأعداد الأولية
- يجب أن نعلم أن علماء الرياضيات يريدون دائمًا إنشاء العديد من النظريات المختلفة.
- حيث حددوا الاكتشاف بأدلة لا جدال فيها.
- يوضح هذا بارخان أن الأعداد الأولية هي فرع من الأعداد الطبيعية التي هي بنيتها الأساسية.
- ويجب أن تعلم أن الأعداد الأولية تتناسب عكسًا مع الأعداد المتعددة التي لها نفس العدد.
- لقد قيل أيضًا أن هناك العديد من الخوارزميات التي تقول إن معظم هذه الأشياء متناسبة عكسيًا تمامًا.
أهم خواص الأعداد الأولية
يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية لها خصائصها الخاصة التي تميزها عن الأعداد غير الأولية، وهي:
- يجب أن تعلم أن جميع الأعداد الأولية فريدة باستثناء اثنين.
- يجب أن تعلم أن الأعداد الأكبر من ثلاثة هي المجموع الكامل للأعداد الأولية.
- أول عدد أولي أمامنا هو اثنان، متبوعًا بالعدد ثلاثة.
- يجب أن تعلم أن الأعداد المنتهية بصفر أو خمسة ليست أعدادًا أولية.
- يجب أن تعلم أيضًا أن ما يميز هذه الأرقام هو أنه إذا كان الرقم مضاعفًا لثلاثة، فهو ليس عددًا أوليًا.
لقد اخترنا لك: كيفية طرح الأعداد الصحيحة
ما هي الأعداد غير الأولية في الرياضيات؟
- نظرًا لأننا تحدثنا كثيرًا عن الأعداد الأولية في الرياضيات، يمكننا بالتأكيد التعرف على هذه الأرقام.
- وهو عدد مركب ولا يأخذ هذا العدد من الأعداد السالبة.
- نظرًا لأنه رقم موجب فقط، يمكنك العثور عليه بضرب هذا الرقم الذي تريده في واحد ولا تحتاج إلى اختيار واحد أو ضربه في نفسه.
- لذا علينا أن نعرف الآن بعد أن عرفنا الأعداد المركبة أو غير الأولية، وأن جميع الأعداد الأكبر من واحد هي أعداد صحيحة موجبة، أو صفرًا، ولم يقم أحد بتصنيفها.
- مثال: عليك أن تعرف أن العدد غير الأولي يجب أن يكون ناتجًا ظرفًا لرقمين أصغر منه.
- بدلاً من ذلك، يجب أن تكون أعدادًا صحيحة، على سبيل المثال، 3 × 9، مضروبة في 28.
- وهذا العدد أكبر من العددين اللذين ضربناهما لنحصل عليه، إذن فهو عدد مركب غير أولي.
- لكن يجب أن نعلم أننا لا نضرب اثنين أو ثلاثة، لأن الضرب الطبيعي له يساوي واحدًا.
- وعليك أن تقوم ببحثك لتكتشف أن 11 هو عدد غير مركب، لأننا لا نعرف كيف نضربه إلا في واحد مرة أخرى.
الأعداد الأولية والأشكال الشائعة
- يجب أن تعلم أن الأعداد غير الأولية هي أرقام لها صيغة محددة ومحددة، حيث يمكنك ضرب أكثر من رقمين أو رقمين بينهما للحصول على النتيجة الصحيحة في الحسابات النهائية.
- يجب أن تعلم أن الأعداد غير الأولية ليست محصورة مباشرة بين الأعداد العديدة، ولكنها أعداد فردية وتهيمن عليها الأعداد الزوجية تقريبًا.
لذلك، من خلال التكنولوجيا الحديثة والخصائص التي تميز بين الإجابة على سؤال ما هي الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية في الرياضيات، ما هي الفرضيات التي يتعرف عليها العلماء، ويريدون إثباتها لنا.