حل معادلة من الدرجة الثالثة أو حل معادلة تكعيبية، وهي إحدى المعادلات الرياضية التي يحتار الكثير من الناس حول حلها، ويريد الكثيرون معرفة كيفية حلها بسهولة.
نظرًا لأن هذه المعادلة لها قانونها الخاص لحساب الجذور، ويمكن حل هذه المعادلة باستخدام ثلاث طرق، وفي مقالتنا اليوم سنتعلم المزيد عن طريقة حل المعادلة.
خطوات حل معادلة من الدرجة الثالثة
فيما يلي خطوات حل معادلة الدرجة الثالثة على النحو التالي:
- في البداية، أثناء حل المعادلة، يحتاج الطالب إلى إعادة صياغة المعادلة.
- بحيث تكون المعادلة بصيغة قياسية حيث تكون هذه الصيغة كالتالي: (x3 + x2 + x + number = صفر)
- في حالة وجود معادلة أخرى من هذا الشكل (x2 + s5-8 = 14x).
- إذن هذه المعادلة ليست معادلة من الدرجة الثالثة.
- وإذا ضربنا طرفي المتغير x، نحصل على معادلة تكعيبية من الرتبة الثالثة.
- إذن، نحصل على المعادلة بصيغتها القياسية الأصلية.
- خطوة مهمة في حل المعادلة التربيعية هي أن يعرف الطالب قيمة (س).
- يجب أن تكون هذه القيمة مساوية للصفر، وعادة ما تكون قيمة x تساوي 1
- لذا إذا عوضنا بقيمة x رقم 1 في المعادلة، فإن نتيجة المعادلة ستكون صفرًا.
أنظر أيضا: معادلة كيميائية متوازنة شفهية ورمزية
معادلة الدرجة الثالثة
إذا حللنا معادلة نظرية أن المعامل x يساوي صفرًا، فإن قيمة (x-1) هي الصيغة الصحيحة، بحيث تكون المعادلة على النحو التالي: (x3 + x2 + x8-14 = 0 ):
- إذا كانت هناك أرقام مختلفة مرتبطة بالمتغيرات، فيجب معرفة قيمة المتغيرات وقيمة الرقم.
- لكي يتمكن الطالب من إيجاد قيمة المتغير وقيمة الأرقام، من الأفضل استخدام طريقة القسمة المطولة.
- هذا هو الجزء الأول والأساسي لحل معادلات الدرجة الثالثة.
- يتم ذلك بأخذ قيمة المتغيرات من المعادلة الأساسية.
- ثم يرتب الطالب هذه الأرقام أفقيًا، ويكتب قيمة x = 1.
- ثم يتم فصل الأرقام عن قيمة x بخط عمودي.
- ثم يجب على الطالب ضرب النتيجة أدناه بقيمة x.
- ثم يتم جمع القيمة للمتغير.
- ثم كرر هذه الخطوة مع المتغيرات الأخرى حتى نحصل على القيمة صفر.
- ولذا نتأكد من أن قيمة x = 1، لأن هذه القيمة هي الجذر التكعيبي لمعادلة الدرجة الثالثة.
- بالنسبة للحالة التي لا تساوي فيها المعادلة الصفر في النهاية.
- هذا يعني أن هذه المعادلة لا تحتوي على الجذر التكعيبي.
الرموز والنظريات الأكثر شيوعًا لحل المعادلات الرياضية من الدرجة الثالثة
هناك العديد من الرموز والنظريات والمفاهيم المستخدمة في حل المعادلات الرياضية المختلفة، وإليك أكثر الرموز شيوعًا والمعروفة بحل المعادلات المتعددة:
- نظرية فيثاغورس: هذه هي نظرية حل المعادلات الرياضية الهندسية.
- تنص هذه النظرية على أن أ وب هما الضلعان الأصغر لمثلث بزوايا قائمة.
- و c هو أطول ضلع في المثلث، لذا إذا قمنا بحساب قاعدة المثلث، فسيبدو كالتالي: a² + b² = c².
- نظرية التفاضل والتكامل.
- هذه النظرية هي إحدى النظريات الأساسية لحل المعادلات المتعددة.
- تنص هذه النظرية على أن حساب التفاضل والتكامل هو عكس علم التكامل تمامًا.
- معادلة المحيط: حيث pi هي المعادلة، وقطر الدائرة مقسومًا عليها.
أهم الأمور التي يجب مراعاتها عند حل المعادلات من الدرجة الثالثة
قبل البدء في حل معادلة من الدرجة الثالثة أو أي نوع آخر من المعادلات الرياضية المختلفة، يجب مراعاة بعض الأشياء، وأشهرها ما يلي:
- الخطوة الأولى في حل المعادلة الجبرية هي أن يجمع الطالب قيمًا متشابهة.
- يجب على الطالب أن يطرح بعناية نفس المبلغ من جميع الأجزاء.
- لكي يحصل الطالب على الكسر، يجب ضرب كلا الجانبين بالمقلوب.
- يجب أن يكون الطالب حريصًا على قسمة طرفي المعادلة باستخدام نفس القيمة العددية، وأخيراً يجب أن يحصل الطالب على نتيجة المعادلة صفر.
الجبر
- يعتبر الجبر من أشهر فروع الرياضيات، لأن هذا العلم مرتبط بالرموز والقوانين والنظريات، حيث يتم التحكم في معظم المعادلات الجبرية بواسطة مجموعة من الرموز.
- عادةً ما تُكتب هذه الرموز في معادلات جبرية بالأحرف اليونانية أو اللاتينية، لأن هذه الرموز تعبر عن القيم الثابتة والمتغيرة وغير المعروفة للمعادلة.
- الجبر هو أيضًا أداة لحل العديد من المشكلات المتعلقة بالمجالات العملية والعلمية.
- في حالة استخدام الجبر، يتم التعبير عن هذه المشكلة باستخدام بعض الرموز والأرقام الجبرية واستخدام بعض المعادلات للحصول على نتيجة المعادلة الصحيحة.
اقرأ أيضًا: إيجاد تفسير لمعادلة الكرة pdf
تاريخ الجبر
- بدأ الجبر ينتشر في مجال الرياضيات في يد محمد بن موسى الخوارزمي، وبدأ في القرن التاسع الميلادي، في كتاب حساب الجبر والمقبلة.
- حيث يوصف هذا الكتاب بأنه أول كتاب في العالم يجمع كل ما يتعلق بالجبر في كتاب واحد.
- ابتكر الخوارزمي هذا الكتاب العظيم ليساعده في حل العديد من المعادلات والمشكلات الصعبة، خاصة تلك المتعلقة بقضايا الميراث.
- يتضمن هذا الكتاب أيضًا العديد من طرق حل المعادلات والتعويض والمقارنة والتباين.
- كما يذكر الخوارزمي في الجبر العديد من الأساليب المستخدمة في القسمة والضرب، وهذه الطرق شائعة في الخوارزميات.
- وهذا يعود لاسمه وتمجيد كتابه، وتجدر الإشارة إلى أن معادلات الخوارزمي من أولى المعادلات التي انتشرت في كل دول العالم.
- ويعتبر الخوارزمي أول من اخترع الرقم صفر وأول من كتبه في كتابه.
كيفية حل المعادلات الجبرية
- يتم حل المسائل الرياضية باستخدام إحدى المعادلات الرياضية الشهيرة الموجودة في أشهر وأبرز الكتب مثل كتاب الخوارزمي.
- هناك العديد من الطرق المستخدمة لحل المعادلات المتعددة من الدرجة الأولى والثانية والثالثة.
- المقصود هنا حل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغيرات في المعادلة، لأن هذه المتغيرات تجعل كلا طرفي المعادلة لهما نفس القيمة.
الموضوعات الرئيسية للرياضيات
الرياضيات علم واسع يجمع بين العديد من العلوم الفرعية.
- الجبر: هذا فرع رئيسي من فروع الرياضيات، وهو علم الأرقام والحروف والقيم غير العادية.
- في هذا العلم، يتعلم الشخص كيفية التعامل مع الحروف والقيم والرموز للوصول إلى حل المعادلات الرياضية.
- الهندسة: هذا هو المجال الأكثر شيوعًا الذي يتعامل مع القياسات.
- حيث يتعلم المرء كيفية قياس حجم ومساحة الأشكال الهندسية المختلفة.
- غالبًا ما يتم استخدام بعض مفاهيم علم الحبر لحل المشكلات الهندسية.
- حساب التفاضل والتكامل: هذا هو علم الدائرة لمعدل التغيير والتراكم.
- بشكل عام، يتم استخدام الجبر والهندسة لحل العديد من المعادلات في حساب التفاضل والتكامل.
- الإحصاء: العلم الذي يركز على تحليل البيانات وفصلها للعثور على الفئات والاتجاهات.
- المنطق: يستخدم هذا المجال في علوم الرياضة والفلسفة وعلوم الكمبيوتر.
انظر هنا: حل معادلة تربيعية
وهكذا، تعلمنا معًا كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة وأهم الأشياء التي يجب مراعاتها عند حل المعادلات.
نأمل أن نكون قد أعطيناكم بعض المعلومات عن علوم الرياضيات والجبر، لأن الرياضيات توصف بأنها بحر شاسع مليء بالمعادلات والنظريات والرموز والأرقام والحروف المختلفة.