المصفوفات هي جزء صغير من الرياضيات، وهي عبارة عن شكل مستطيل به أعمدة وصفوف مكونة من أرقام وتعابير ورموز، وفي هذا الموضوع سنقوم بإعداد بحث حول المصفوفات وتطبيقاتها، وسنتحدث أيضًا عن أنواع مختلفة . في الرياضيات.
ما هي المصفوفات
لإعداد بحث عن المصفوفات، يجب أن نعرف معنى المصفوفة، وفي ما يلي سوف نقدم عرضًا بسيطًا لمفهوم المصفوفات، وهي:
- المصفوفات متشابهة في الشكل مع الشكل التالي []وهذا النموذج يعبر عن المستطيل الذي يحتوي على أرقام أو تعبيرات أو رموز بداخله، ويأخذ كل منها الشكل الأفقي أو الرأسي لهذا المستطيل، ويسمى مدخل المصفوفة.
- المصفوفات هي شكل من أشكال الإدارة التنظيمية وتستخدم في العديد من الممارسات الهندسية المختلفة.
أنظر أيضا: موضوع في الهندسة المكانية في الرياضيات
أنواع المصفوفة
هناك أنواع عديدة من المصفوفات سنقدمها الآن في السطور التالية:
مصفوفة صفرية
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة الصفرية لأن عناصرها تتكون من الأصفار فقط، ويُشار إليها بالرمز (0).
مصفوفة مربعة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة المربعة، لأن عدد الأعمدة هو نفسه عدد الصفوف.
مصفوفة محايدة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة المحايدة لأن عناصرها القطرية تساوي رقمًا، وإلا فإن عناصرها تساوي صفرًا، ويُشار إليها بالرمز (N).
نفس المصفوفة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة متساوية القياس لأن العناصر المقابلة لها متساوية.
مصفوفة قطرية
تسمى هذه المصفوفة قطريًا لأن مصفوفتها مربعة وعناصرها مكونة من أصفار، لكن عناصرها القطرية مليئة بالأرقام.
هناك مصفوفات أخرى
- مصفوفة نواة، مصفوفة معكوسة قطرية، مصفوفة رأس السهم، مصفوفة نطاق، مصفوفة ثنائية قطرية.
- المصفوفة الثنائية، المصفوفة الثنائية المتماثلة، مصفوفة الأغلبية القطرية، المصفوفة الأولية، المصفوفة المجوفة، المصفوفة الصحيحة، المصفوفة المنطقية، المصفوفة الأحادية.
- مصفوفة مور، المصفوفة غير الخطية، مصفوفة التجزئة، المصفوفة متعددة الحدود، المصفوفة الموجبة، مصفوفة الإشارة، مصفوفة الإشارة، والمصفوفة المتماثلة.
- المصفوفة المثلثية، المصفوفة المثلثية القطرية، والمصفوفة الوحدوية.
خصائص المصفوفة
هناك العديد من الخصائص التي تميز المصفوفة، وتتمثل هذه الخصائص بالنقاط التالية:
سرعة انجاز المشروع
تساهم المصفوفات في إنجاز العديد من المشاريع الهندسية بالسرعة والسهولة المطلوبتين لأنها تدخل في أي عمل هندسي كبير.
سهولة مشاركة المعلومات
من أهم خصائص المصفوفة أنها تسهل تبادل المعلومات بين المجموعات العاملة في المشروع.
تخصص
باستخدام المصفوفة، يتم توفير الخبرة المعروفة، وتوسيع نطاق المعرفة وتعميقها.
التطوير والتقدم الوظيفي
تعمل المصفوفات على تحقيق النمو والتطوير الوظيفي، كما تساهم في تسهيل العمل الإداري، والعمل على الوصول إلى التطوير المهني اللازم.
جرد العمل المطلوب
من أهم سمات المصفوفات أنها تساهم في جرد العمالة المطلوبة في أي مشروع هندسي قيد التنفيذ.
حل المشاكل
تساهم المصفوفة في تحقيق أفضل حل لأي مشكلة باستخدام معايير فكرية مختلفة مما يساعد على تنفيذ المشروع في أسرع وقت ممكن.
اكتمال المشروع
تساعد المصفوفات على إكمال أي عمل أو مشروع مستمر في وقت وتاريخ محددين، مما يساعد على تسهيل المشاريع لفرق المشروع.
عيوب المصفوفة
على الرغم من المزايا العديدة للمصفوفة والتي تساعد على استكمال العمل بشكل عام، إلا أن المصفوفة لها عيوب، ومن هذه العيوب:
انهيار فريق المشروع
يمكن أن تسبب المصفوفة بعض الاضطرابات والارتباك داخل فريق المشروع بسبب تضارب الولاء بين فرق العمل.
يحدد نمط المصفوفة
يجد بعض الناس أن طريقة المصفوفة قديمة وغير مناسبة لإدارة المشاريع والأعمال المختلفة.
انظر أيضًا: البحث في الدوال الأسية
تأخر تنفيذ القرارات
يتطلب استخدام المصفوفة المزيد من الأفراد العاملين في الإدارة مقارنة بالإدارة التنفيذية، مما يؤخر تنفيذ قراراتها لفترة طويلة.
صعوبة مراقبة فرق المشروع
يزيد استخدام المصفوفات من استقلالية فريق المشروع، مما يجعل من الصعب مراقبته باستمرار لضمان جودة العمل.
التكلفة العالية
استخدام المصفوفة في أي مشروع سيزيد من تكلفته، بسبب عدد مديري المشروع بهذه المصفوفة.
تطبيقات المصفوفة
هناك العديد من تطبيقات المصفوفة سواء في علم الرياضة أو في أي علم آخر، والاستفادة منها من خلال التمثيل المضغوط للأرقام المتراكمة في المصفوفة، ويتم ذلك بالاعتماد على بدائل أخرى للعملية التي تتطلب حسابات معقدة، وتطبيقات المصفوفة تمثلت بالعديد من النظريات، من أهمها ما يلي:
الاحتمال والاحصاء
يتم تطبيقه على المصفوفات المربعة العشوائية من خلال نقالات الاحتمالات، ويتكون من إدخالات غير سالبة.
التشابه والتغيير
لعبت نظرية التناظر والتحول دورًا رئيسيًا في علم الفيزياء الحديث، وفي مجال الجسيمات على وجه الخصوص.
ونظريات أخرى
الإلكترونيات والرسوم البيانية والبصريات الهندسية والهياكل الخطية والتحليل والهندسة.
الرياضيات
الرياضيات عبارة عن مجموعة من العبارات والمصطلحات المتعلقة بالأرقام والكميات والقياس والجبر والهندسة، بالإضافة إلى المصطلحات المتعلقة بالبنية والفضاء.
يحتوي هذا العلم أيضًا على مصطلحات تتعلق بالتغيير والأبعاد، والمصطلحات المتعلقة بالبراهين والمنطق، والمصطلحات المتعلقة بالتدوين الرياضي.
يستخدم هذا العلم في تحديد كمية الطعام والغذاء المتحصل عليه من الطبيعة، ولتحديد مواسم السنة لتسهيل التمايز بين مواسم النباتات المختلفة، ويستخدم في عنصر الشخص لحساب البضاعة من التجارة. أي بيع وشراء أشياء مختلفة.
كما استخدم العنصر البشري علم الرياضة لحساب النجوم في السماء وعلم الفلك، بحيث يمكن للإنسان أن يتحرك بالسفر لأغراض التجارة، كما استخدم في تشييد وتشييد مبانٍ مختلفة.
لا تقتصر علوم الرياضة على نفسها، بل تساهم أيضًا في الاعتراف بالعديد من العلوم الأخرى، مثل العلوم الفيزيائية، والعلوم الكيميائية، والعلوم البيولوجية.
أقسام الرياضيات
ينقسم علم الرياضة إلى أكثر من قسم، وفيما يلي سنتعرف على هذه الأقسام:
رياضة خالصة
تنقسم علوم الرياضة البحتة إلى عدة أقسام وهي:
- المنطق المجرد، الجبر المنطقي، الجبر البولياني، حساب الحالات، المنطق الزمني، المنطق الضبابي، نظرية الإيمان، منطق القافية، ونظرية الأعداد.
- لغات النموذج، نظرية الآلية، نظرية المجموعات البسيطة، جبر الأعداد الحقيقية، نظرية المجموعة، حساب المجموعات، حساب التسلسل، حساب المصفوفة، حساب المتجهات، الحساب الخطي، الهندسة الجبرية، الهندسة التفاضلية، خطوط الطول، وخط الطول الجبري.
- نظرية العقد، الحساب المحدود، المعادلة التفاضلية، المعادلة المتكاملة، تحليل الأعداد الحقيقية، التحليل العددي، التحليل التوافقي، والتحليل الوظيفي.
- نظرية الوظيفة، تحليل الوظائف المعقدة، التحليل غير البارامترى، نظرية القياس.
الرياضة التطبيقية
تنقسم الألعاب التطبيقية إلى عدة أقسام وهي:
- نظريات اللعبة، علم الاحتمالات، الإحصاء، علم الأنظمة، نظريات الفوضى، الأنظمة غير الخطية، نظرية التحكم في الآلة، النظريات الحسابية، والتحليلات الحسابية.
- الذكاء الاصطناعي، نظرية التعلم التواصلي، النظرية التطورية العامة، الإثبات الآلي لجميع النظريات، البحث المتوازي والمتسلسل.
- علم المعلومات وعلوم الإدارة لأنظمة المعلومات وعلوم البرمجيات والبرمجة الخطية والبرمجة الكاملة.
- برمجة الأجهزة المحمولة، وبحوث العمليات، والعلوم الفيزيائية في الرياضيات، والنظريات الكمية والميكانيكية، وحلول الوظائف غير المعروفة، وميكانيكا هاملتون، والتحليل متعدد العوامل، وعلم التشفير.
نظريات
هناك أشكال عديدة من النظريات والبديهيات المهمة، وهي:
- نظرية فيثاغورس، نظرية الكاشي، نظرية تيلز، نظرية فيرما الأخيرة، حدسية غولد باخ، التخمين الأولي التوأم، نظرية غوث.
- نظرية عدم الاكتمال، تخمين بونكاريه، قطري كانتور، نظرية الألوان الأربعة، قضية زورن المساعدة، هوية Iolor، وأطروحة تشيش.
- فرضية ريمان، وأطروحة الاستمرارية، ونظرية النهاية المركزية، ونظرية التكامل، ونظرية الجبر، ونظرية الحساب، ونظرية الهندسة، ونظريات تصنيف الأسطح.
الرياضيات المتقطعة
تنقسم الرياضيات المتقطعة إلى نظرية المجموعات المبسطة، والتشفير، والرياضيات التوافقية، ونظريات الحوسبة.
أمهر علماء الرياضيات
وهناك العديد من العلماء المتخصصين في الرياضيات ممن ساهموا في تطوير هذا العلم وعلوم أخرى، من أهمها ما يلي:
عالم إقليدس
هو عالم رياضيات في قسم الهندسة.
عالم أرخميدس
وعالم في الهندسة وفي العلوم الفيزيائية والفلكية ومن أعظم علماء العصور القديمة.
العالم فيثاغورس
وهو صاحب النظرية الرياضية الشهيرة فيثاغورس.
عالم الخوارزمي
كان عالمًا في علوم الرياضة ومن أفضل علماء العصر الإسلامي. كما لعب دورًا رئيسيًا في العلوم الفلكية، وألف العديد من الكتب العلمية.
العالم اسحق نيوتن
إسحاق نيوتن هو أحد أشهر علماء اللغة الإنجليزية في مجال الرياضة والعلوم الفيزيائية، ولا تزال النظريات التي بناها تُدرس في جميع أنحاء العالم.
العلامة ابن الهيثم
كان ابن الهيثم من أبرز العلماء المسلمين في عصره، وتخصص في الرياضيات والعلوم الفلكية والعلوم الفيزيائية والهندسة وعلوم الفلسفة وعم طب العيون وتخصص في العديد من التجارب العلمية.
العالم بليز باسكال
استطاع هذا العالم أن يؤسس النظرية الرياضية للاحتمالات، حيث برع في العلوم الفيزيائية، وأجرى العديد من التجارب على السوائل.
تاليس العالم
العالم طاليس من الجنسية اليونانية، وكان قادرًا على التفوق في العلوم الرياضية والعلوم الفلكية والفلسفة والعلوم الفيزيائية والهندسة.
العالم جوتفريد لايبنيز
كان العالم لايبنيز عالم رياضيات، كان قادرًا على تأسيس حساب التفاضل والتكامل في الرياضيات، وكان ألمانيًا بالجنسية، وعمل كمحام.
العالم جاوس
العالم غاوس مواطن ألماني، استطاع أن يؤسس نظرية الأعداد، نظرية الإحصاء، نظرية التحليل الرياضي، وتفوق في العلوم الفلكية.
راجع أيضًا: البحث عن المصفوفات وأنواعها
في نهاية البحث وبعد أن تعرفنا على المصفوفات وتطبيقاتها، وبعد أن عرفنا علم الرياضيات وأقسامها، ونعرف أكثر علماء الرياضيات ذكاءً، يجب عليكم مشاركة أبحاث جميع وسائل التواصل الاجتماعي.