حول القسمة المطولة بشكل مثالي، يتم تشجيع الأطفال في السنة الخامسة والسادسة على استخدام طريقة القسمة المطولة لتقسيم الأعداد الكبيرة على أعداد أخرى.
في هذه المقالة، سنشرح هذه التقنية، ونقدم دليلًا تفصيليًا حول كيفية استخدام القسمة المطولة.
بالإضافة إلى تقديم لمحة عامة عن طرق التقسيم العادية، والأساليب المستخدمة في المدرسة الابتدائية، اتبع موقع محمود حسونةة للحصول على معلومات كاملة عن التقسيم المطول.
ماذا تعني القسمة المطولة؟
القسمة المطولة هي طريقة تُستخدم عند قسمة عدد كبير (عادةً ما يكون ثلاثة أرقام أو أكثر) على رقمين (أو أكثر)، يتم تعيينه بطريقة مشابهة للقسمة القصيرة.
أو، في الرياضيات، يمكن وصف القسمة المطولة بأنها طريقة تستخدم لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى مجموعات أو أجزاء.
مما يساعد في تقسيم مسألة القسمة إلى سلسلة من الخطوات الأسهل، مثل كل مسائل القسمة.
عدد كبير، المقسوم عليه، مقسوم أيضًا على رقم آخر، يسمى المقسوم عليه، لإعطاء نتيجة تسمى الباقي.
أنظر أيضا: بحث عن برهان جبري كامل
متى يتعلم الأطفال استخدام طرق مختلفة للتقسيم؟
يبدأ الأطفال في التعلم عن القسمة في السنة الأولى، حيث قد يُطلب منهم مشاركة عدد من الأشياء بين شخصين، ويبدأون في تعلم جداول الضرب الخاصة بهم في السنة الثانية.
هذه المرة سوف يتعلمون أيضًا حقائق حاصل القسمة (على سبيل المثال، يتعلمون أولاً أن 4 × 5 = 20، ثم يتعلمون أن 20 5 = 4).
سيستمر تعليم الأطفال بقية جدول الضرب، بما في ذلك حقائق القسمة، خلال العامين الثالث والرابع.
في السنة الخامسة، سيتعلمون كيفية قسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام وأربعة أرقام على قسمة مكونة من رقم واحد باستخدام القسمة المختصرة.
(تُعرف أيضًا باسم طريقة “محطة الحافلات”) ؛ ثم يشرعون في قسمة الأعداد الكبيرة على رقمين، باستخدام القسمة المطولة، كما سيظهر لاحقًا.
في الماضي، قام المعلمون بتعليم الأطفال كيفية القسمة، ولكن في إطار منهج 2014، أوصوا باستخدام القسمة القصيرة والقسمة الطويلة.
كيف تستخدم تقنيات القسمة في الرياضيات للأطفال؟
من المهم جدًا أن يتم تعليم الأطفال تقسيم سياق حل المشكلات.
في السنة الثانية، يمكن أن يُطلب منهم حل مشكلة كلامية مثل هذا: لدي 20 قطعة حلوى، والتي أشاركها مع 4 أشخاص، فما هو عدد الحلوى التي تناولها كل من هؤلاء الأشخاص؟
يمكن تشجيعهم على استخدام العدادات لمشاركة “الحلويات”، ولكن يتم تعليمهم للتحرك نحو استخدام معرفتهم بحقائق الحاصل لحل هذه المشكلة.
يجيب الأطفال في الصفين الثالث والرابع على الأسئلة باستخدام جداول الضرب الأكثر صعوبة.
مثال: يوجد 42 طفلاً في الملعب، وهم مقسمون إلى 6 مجموعات، مع عدد متساوٍ من الأطفال في كل مجموعة، كم عدد الأطفال في كل مجموعة؟
في العامين الخامس والسادس، يمكن طرح أسئلة مثل: يوجد 564 خرزة في البرطمان.
يجب أن تقسم بالتساوي إلى ستة برطمانات صغيرة كم عدد الحبوب في كل برطمان؟
أو ما شابه: اشتريت لشخص ما 23 كعكة سعر كل منها نفس المبلغ والإجمالي 11.04 جنيه فما هي تكلفة كل منها؟
من المهم جدًا للأطفال أن يدوروا رؤوسهم حول القسمة في سياق جداول الضرب الخاصة بهم، قبل أن يتمكنوا من قسمة أعداد كبيرة.
يمكنك أيضًا مساعدة طفلك في المنزل عن طريق طرح الكثير من أسئلة القسمة العقلية المتعلقة بجداول الضرب الخاصة به.
من المهم أيضًا أن يتعلم KJ2 لاحقًا قسمة الأرقام على 10 و 100 بثقة وكفاءة.
ما هو شكل القسم العلوي؟
تتضمن طريقة القسمة المطولة العمليات الحسابية الأساسية، مثل قسمة رقمين، باستخدام هذه الطريقة.
يتم رسم لوحة والمقسوم عليه (الرقم المراد تقسيمه) مكتوب خارج علامة القسمة المطولة.
في هذه الأثناء يتم وضع المقسوم (الرقم مقسومًا على القاسم) بداخله.
حاصل القسمة مكتوب فوق علامة القسمة المطولة، والباقي في نهاية المسألة. يمكن توضيح ذلك من خلال ما يلي:
ما هي خطوات التقسيم الأعلى؟
يتضمن التقسيم العالي 5 خطوات:
- (1) تقسيم.
- (2) الضرب.
- (3) استقطاع أو خصم.
- (4) إزالة.
- (5) التكرار أو التكرار.
سيتم تقديم مزيد من الشرح في الأمثلة التي تأتي لاحقًا.
مثال على القسمة المطولة خطوة بخطوة
مثال
ابحث عن منتجات القسم الأعلى التالية:
قد تكون مهتمًا أيضًا بما يلي: البحث عن الوظائف الأسية
الحل
لنحل هذا المثال خطوة بخطوة باستخدام خطوات القسمة المطولة المذكورة أعلاه، وهي:
الخطوة الأولى – التقسيم
لنبدأ بالخطوات الأولى للقسمة المطولة، وهي القسمة، وهنا تبدأ القسمة بقسمة الرقم الأول من أرقام المقسوم عليه من اليسار.
أي في هذا المثال الرقم “3”، إذا نظرنا، سنعرف أنه قابل للقسمة على القاسم “3”، لأن (3 ÷ 3 = 1)، وبالتالي فإن الشكل المطلوب القسمة هو:
الخطوة الثانية – اضرب
لنقم بالخطوة الثانية وهي الضرب حيث نضرب القيمة “1” في القاسم “3” منذ (1 × 3 = 3).
ثم نضع حاصل الضرب تحت المقسوم عليه (تحت نفس الرقم مقسومًا على القاسم)، وبذلك نحصل على:
الخطوة الثالثة – التخفيض
الآن، في هذه الخطوة، نطرح حاصل الضرب الذي حصلنا عليه من الرقم أعلاه من المقسوم عليه (3 – 3 = 0)، وبذلك نحصل على:
الخطوة الرابعة – أقل
تتمثل نقطة هذه الخطوة في أنه إذا كانت هناك أرقام أخرى مجاورة للمقسوم، يتم تقليلها.
لذلك، فإن الرقم بعد الرقم الأول من المقسوم هو “4”، ونختصره إلى ما يلي:
الخطوة الخامسة – التكرار أو الباقي
وهنا نكرر خطوات (التكرار) للقسمة، ولكن بالرقم “4”، سنقسم هذا الرقم أولاً على المقسوم عليه “3”.
نرى أن الرقم “4” يحتوي على الرقم “3” بداخله مرة واحدة (أي في الأربعة، يوجد ثلاثة آحاد).
لذلك فإن حاصل القسمة هو “1”، وصيغة القسمة على النحو التالي:
ثم يتم ضرب حاصل الضرب (“1”) بالمقسوم عليه (“3”)، أي (1 × 3 = 3)، ونقوم بحاصل الضرب تحت القسمة على النحو التالي:
ثم نقوم بالطرح مرة أخرى (4 – 3 = 1)، لذلك:
وللتحقق من القسمة حتى الآن، يمكننا أن نرى أن الباقي، وهو “1”، أقل من المقسوم عليه، وهو “3”، لذا فإن الحل صحيح حاليًا.
بعد أن نتحقق من الحل حتى الآن، نقوم بالخطوة التالية وهي عملية الاستخراج، وهنا سنأخذ الرقم “8”، لأنه بجوار الرقم “4” مباشرةً، وبالتالي نحصل على :
ثم نكرر الخطوات مرة أخرى، لكن بالنسبة للرقم “18”، حيث نقسم أولاً الرقم “18” على المقسوم عليه “3”.
نرى ذلك (18 ÷ 3 = 6)، وبالتالي نحصل على:
الآن نضرب الرقم “6” في المقسوم عليه “3”، (6 × 3 = 18)، وبذلك نحصل على التالي:
عن طريق الطرح نرى أن: (18 – 18 = 0)، وبالتالي نحصل على:
بما أننا لاحظنا أن جميع الأعداد قد اكتملت، والباقي “صفر”، فإن القسمة قد اكتملت، والنتيجة هي “116”.
هذه قسمة بدون باقي (لأن الباقي صفر).
هل يمكن قسمة الكسور العشرية بطريقة القسمة المطولة؟
نعم، يمكن أيضًا استخدام القسمة المطولة لتقسيم الأعداد العشرية إلى مجموعات متساوية.
وهي تتبع نفس خطوات القسمة المطولة: القسمة، والضرب، والطرح، والانحدار والتكرار، وإيجاد الباقي.
هذا مثال على القسمة المطولة مع الكسور العشرية
اقرأ أيضًا: مقال عن الأعداد الأولية
هذه هي المعلومات الكاملة عن التقسيم الأعلى، لذلك نتمنى أن يكون المقال قد ساعدك في فهم كيفية عمل التقسيم العلوي بشكل جيد، وإذا أردت أن تتذكره لاحقًا، يمكنك حفظ رابط المقال الخاص به، والرجوع إليه إذا لزم الأمر !