نوع المنشور في الرياضيات، وهو أي مساحة بين جانبي مضلعين متساويين في مستويات متوازية، طالما أن جميع الأضلاع متوازية الأضلاع، يسمى الخط الذي تتقاطع فيه الأضلاع بالجانب الجانبي.
ما هو النشر؟
في الحالة التي يكون فيها السطحان الآخران متوازي أضلاع، فهو أي مكان في الفضاء حيث يتم وضع سطحين مضلعين متساويين في مستويين متوازيين، وطول المنشور هو المسافة بين قاعدتين وفقًا لأنواع المناشير الرياضية. .
اقرأ من هنا عن: موضوع الهندسة المكانية في الرياضيات
أنواع المنشورات الرياضية حسب الحجم
- العمود: سمي العمود الحالي بهذا الاسم لأن أحرفه الجانبية متعامدة مع قاعدته.
- المنشور المائل: على عكس المنشور القائم، فإن الجوانب الجانبية للمنشور المستقيم ليست متعامدة مع القواعد.
- المنشور العادي: السطحان السفليان للمنشور العادي عبارة عن مضلعات منتظمة.
- المنشور غير المنتظم: أساسه شكل مضلعين غير منتظمين.
- منشور غير مكتمل: نتيجة قطع منشور في مستوى مائل لا يتوازى مع أسطحه السابقة، مما يؤدي إلى تكوين موشورين غير مكتملين.
أنواع المناشير في الرياضيات
1- المطبوعات المتوفرة
- هو شكل هندسي ذو جانبين متوازيين ومتطابقين، والضلعان هما أساس المنشور، ويمثل ارتفاع المنشور بالأحرف الجانبية، وجميع الأضلاع مستطيلة، ويجب أن تكون الأحرف الجانبية متعامدة. إلى القاعدة.
- لذلك، فإن عدد جميع الأضلاع يساوي عدد جوانب الجزء السفلي، ويأخذ قاع المنشور الأيمن شكل أحد الأشكال التالية: مثلث، أو مربع، أو مستطيل، أو رباعي، أو خماسي. ، ثم تكون الوجوه السفلية للمنشور مستطيلة، تسمى متوازيات الأضلاع.
- معادلة حساب حجم المنشور الحالي: حجم المنشور الحالي = المساحة السفلية x الارتفاع.
- مثال إذا كان لدينا منشور قائم الزاوية، فإن قاع المنشور القائم الزاوية هو مثلث قائم الزاوية، وأطول ضلع على اليمين هو 12 سم و 4 سم، وارتفاعه 10 سم، ثم احسب حجم منشور ثلاثي.
- الحل أولاً نكتب صيغة القانون التالي: حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- ثم نستخدم الصيغة التالية لحساب مساحة المثلث القائم الزاوية: مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة على الجانب الأيمن × طول الجانب الأيمن = 12 × 4 = 48 سم.
- احسب حاصل ضرب مساحة المثلث في طول المنشور
2- المنشور ثلاثي الأبعاد
هذا أحد المتغيرات للمنشور وهو شكل هندسي يحتل مساحة، والقاع عبارة عن مثلث وله ثلاثة وجوه، كل منها يمثل مستطيلاً.
3- منشور رياضي رباعي الأبعاد
- يطلق عليه الشكل الهندسي الأساسي وهو على شكل رباعي الأضلاع والذي يمثل أحد أنواع المناشير المختلفة، وقانون منطقة الرباعي هو مساحة الشكل الرباعي = مساحة الجانب + مساحة قاعدتين.
- أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع إذا كان ارتفاعه الأدنى 6 سم وعرضه 3 سم، لكن ارتفاعه 4 سم؟ الحل:
- أولاً: نكتب المعادلة لحساب مساحة المنشور الرابع كالتالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مساحة الوجهين السفليين .
- مساحة الشكل الرباعي = مساحة الجانب الأمامي والخلفي + مساحة الضلعين المتقابلين الآخرين + مساحة قاعين.
- الآن نحسب مساحات كلا الجانبين بشكل منفصل ثم نحسب نتيجة جمع هذه المساحات
- صيغة منطقة المنشور الرباعي: مساحة الشكل الرباعي = مساحة الأضلاع + مساحة القواعد أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع واعلم أن الارتفاع في الأسفل هو 6 سم، العرض 3 سم، والارتفاع 4 سم؟ إذن الحل هو:
- أولاً، لنكتب المعادلة لحساب مساحة المنشور الرابع على النحو التالي: مساحة المنشور الرباعي = مقدار مساحة السطح الجانبي + مساحة السطحين السفليين .
- بمعنى آخر، مساحة الشكل الرباعي = المنطقة الأمامية والخلفية + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة القاعين.
- الآن نحسب كل مساحة من الجانبين على حدة، ثم نرى أن عدد هذه المناطق على النحو التالي: مساحة الجانبين الأمامي والخلفي = 2 x (مساحة جانب واحد) = 2 x (corn -on) لقاعدة المنشور x ارتفاع المنشور) = 2 × 6 × 4 = 48 سم مربع.
- مساحة الجانبين الآخرين = 2 × (مساحة جانب واحد) = 2 × (عرض قاع المنشور × ارتفاع المنشور) = 2 × 3 × 4 = 24 سم².
- مساحة القاعدتين = 2 × (مساحة قاعدة واحدة) = 2 × (ارتفاع القاعدة × عرض القاعدة) = 2 × 6 × 3 = 36 سم مربع.
- مساحة سطح المنشور = 48 + 24 + 36 = 108 سنتيمترات مربعة.
يمكنك معرفة المزيد عن طريق: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات باستخدام الأمثلة
4- المنشور الرياضي التكعيبي
- المكعب عبارة عن مكعب ثلاثي الأبعاد يتكون سطحه من ستة مربعات متساوية (تسمى الوجوه)، وهذه المربعات لها شكل منتظم ولها اثنا عشر ضلعًا وثمانية رؤوس.
- إنه أيضًا كيان هندسي، لكن الاختلاف هو أنه يحتوي على ثلاثة أبعاد متساوية وله قاعدتان وأربعة وجوه مربعة، ويتم تقدير حجم المكعب بضرب طول الحافة ثلاث مرات في نفسها.
- أي مكعب بحافة واحدة (A3). من المقدر أن مساحة السطح هي ستة أضعاف مساحة أي سطح، أي ستة أضعاف مربع أحد حوافه (6 أ²) (بافتراض أن أ هو طول الحافة العلوية للمكعب)
5- نشرة رياضية رباعية
- يطلق عليه أيضًا متوازي الأضلاع ويعتبر أحد أشكال المنشور العديدة، فهو يشغل مساحة واحدة وله أكثر من وجه لأنه يحتوي على وجهين متساويين رباعي الأضلاع في مستويات متوازية.
- تسمى قاعدة وجوانب المنشور بالتوازي مع الجوانب، وتتقاطع هذه الجوانب في خط مستقيم يسمى الحرف الجانبي، والمسافة بين قاعدتي المنشور تسمى الارتفاع -على المنشور. الرباعي هو ناتج مجموع مساحات كل أوجه المنشور.
- أي أن مجموع مساحة السطح الجانبي للمنشور ومساحة الوجهين السفليين يساوي مساحة السطح الجانبي المضافة إلى مساحة الوجهين السفليين.
6- المنشور الرياضي الخماسي
- المنشور شكل هندسي والجزء السفلي منه عبارة عن خماسي، لذلك يسمى المنشور الخماسي، والسطحان السفليان متماثلان ومتوازيان لأنه يحتوي على خمسة أسطح قنب، كل منها وجه مستطيل.
- يطلق عليه اسم خماسي لأن شكله الأساسي عبارة عن خماسي، والبنتاغون به خمسة رؤوس، والمنشور له قاعدتان، لذا فهو يحتوي على عشرة رؤوس.
- تسمى الحواف من الرأس إلى الرأس بالحروف، لذا فهي تحتوي على خمسة جوانب أو أحرف، وبالتالي فإن عدد الرؤوس في المنشور الخماسي هو عشرة.
7- منشور رياضي سداسي
- يمثل المنشور السداسي أحد أنواع المنشور المختلفة، وقد سمي لأنه يحتوي على وجهين سفليين سداسيين، متماثلين ومتوازيين، وله ستة جوانب، كل منها مستطيل.
- السداسيات المنتظمة لها نفس الارتفاع وزوايا متساوية وزوايا 120 درجة، ومجموعها 720 درجة، والأقطار الثلاثة لها نفس الطول، وكل قطري مقسم.
- يمكن إيجاد طول القطر من الصيغة 2 * طول الضلع. من خلال تحديد طول الضلع، توجد المسافة بين رأسين غير متجاورين.
أدعوك أيضًا للتعرف على: شكل متوازي المستطيلات في الرياضيات
في هذا المقال نتحدث عن أنواع المنشورات الرياضية من حيث الحجم والمساحة، ونناقش أنواعها، وهي مائلة وشبه مائلة وعمودية، لأن الرياضيات موضوع مثير للاهتمام تريد معرفة كل شيء عنه.