كيف نعبر عن رقم المليون في المعادلة العلمية؟ تستخدم الصيغة العلمية لتبسيط أي رقم، كبير أو صغير، لتسهيل الحساب، وأيضا لتوفير الوقت، وفي هذا الموضوع سنتعلم جزء من الطرق تبسيط أي الرقم في الصيغة العلمية، والمعلومات المحاسبية الأخرى.
كيف يعبر عن الرقم مليون في الشكل العلمي؟
قبل الإجابة على هذا السؤال وتبسيط المليون والتعبير عنه بصيغة علمية، يجب أن نفهم أولاً مفهوم الصيغة العلمية.
اشرح الصيغة العلمية
التدوين العلمي هو طريقة لتبسيط والتعبير عن أي رقم كبير جدًا أو صغير جدًا. لا يمكن كتابة الأرقام الكبيرة بشكل جيد في المنازل العشرية.
يستخدم خبراء الرياضة والهندسة الصيغ العلمية للتعبير عن أرقام حسابية كبيرة ومعقدة.
الصيغة العلمية هي عدد مضروب في 10 وترفع إلى أس.
إنه رقم كبير جدًا أو صغير جدًا تم اختصاره مسبقًا أو بضع فواصل، وفي الواقع يمكن كتابة جميع الأرقام بترميز علمي.
لذلك، تم الكشف عن هذه الطريقة لتبسيط أي عملية حسابية معقدة لكتابة الأرقام بشكل صحيح وبسيط.
ليس من المنطقي كتابة مليار في وقت واحد مع 1 و 9 أصفار بجانبه، أو كتابة تريليون بكتابة 1 مع 12 صفرًا بجانبه.
أنظر أيضا: ما هي الأعداد المنطقية في الرياضيات؟
كيفية تبسيط الأرقام في شكل علمي
يتم تقليل الأرقام الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا وتبسيطها من طريقة كتابتها بالتدوين العلمي، لتوفير الوقت.
ولتسهيل العمليات الحسابية المختلفة، تستخدم الصيغة العلمية للرقم عشرة مرفوعًا إلى عدة قوى، على النحو التالي:
بسّط عددًا يكون من مضاعفات العدد 10
يتم تقليل العدد 10، 1000، 10000، وما إلى ذلك عن طريق حساب عدد الأصفار فيه ثم رفع الرقم 10 إلى قوة مساوية لعدد هذه الأصفار، على سبيل المثال:
بسّط الرقم 10000 باستخدام الصيغة العلمية:
لتبسيط هذا العدد، يتم حساب عدد الأصفار فيه، وهو أربعة أصفار، لذا فإن التعبير عن 10000 يكون بكتابة 104.
بسّط الرقم العشري
من الممكن تبسيط الأعداد العشرية مثل 0.01، 0.001، 0.0001.
يتم ذلك عن طريق رفع الرقم 10 إلى قوة تساوي عدد المنازل العشرية السالب، على سبيل المثال:
بسّط الرقم 0.000001 باستخدام الصيغة العلمية:
يتم تبسيط هذا من خلال حساب عدد الأرقام في الرقم الذي يسبق الفاصلة العشرية، وهو 6 أرقام، لذلك يتم تبسيط الرقم 0.0000001 إلى 10-6.
بسّط الرقم التالي: 0.0000053 باستخدام الصيغة العلمية:
نحسب المنازل العشرية الأولى، وهي 6 أرقام، ونلاحظ أن تبسيط 0.00000053 هو 53 × 10-6.
تبسيط الأعداد الكسرية
لتتمكن من التعبير عن الأعداد الكسرية وتبسيطها، نكتب الكسر بكل بساطة.
يتم ذلك عندما لا نجد عاملًا مشتركًا بين البسط والمقام بخلاف الرقم واحد، وفيما يلي طرق لتبسيط الكسور:
الطريقة الأولى
يتم اختزال الكسر وتبسيطه عن طريق قسمة رقم البسط والمقام على أصغر عدد أولي مثل 2،3،5،7، .. إلخ في كل مرة، بحيث يصبح الكسر بسيطًا جدًا.
لا يقبل البسط والمقام القسمة إلا على أي رقم مشترك 1.
وتجدر الإشارة إلى أن بسط أو مقام الرقم المحدد يجب أن يكون عددًا صحيحًا في كل مرة، على سبيل المثال:
بسّط الكسر 24/108 لأبسط صورة
24 \ 108 ÷ 2 \ 2 = 12 \ 54 ÷ 3 \ 3 = 4 \ 18 ÷ 2 \ 2 = 2 \ 9.
الطريقة الثانية
في هذا، يتم تقليل الكسر وتبسيطه باتباع خطوة واحدة، وهي قسمة البسط والمقام على أكبر معامل مشترك، على سبيل المثال:
بسّط الكسر 8/12 لأبسط صورة ممكنة
أكبر معامل مشترك للعددين 8 و 12 هو أربعة، لذا فإن تبسيط كسر 8/12 في هذه العملية هو 8/12 ÷ 4/4 = 2/3.
قد تكون مهتمًا: ما هو الفرق بين الرقم والرقم
كيف نعبر عن عدد المليون في الشكل العلمي؟
يمكننا التعبير عن الرقم 1000000 بالتدوين العلمي من خلال ما يلي:
حسبنا عدد الأصفار في العدد 1000000، وجدنا ستة أصفار، وبالتالي يتم التعبير عن العدد مليون في الصيغة العلمية 106.
اشرح الرقم الصحيح
العدد الصحيح باللغة الإنجليزية هو عدد صحيح، وهو الرقم الذي لا يحتوي على أي جزء كسري، ونفس الرقم حيث لا يوجد مكان على يمين العلامة العشرية.
يمكن أن يكون هذا الرقم موجبًا أو سالبًا أو صفرًا، وتكون الأعداد الصحيحة ضمن مجموعات فرعية من الأرقام الحقيقية.
والذي يتضمن إضافة الأعداد الصحيحة الطبيعية، والكاملة، والكسرية، والعقلانية، وغير المنطقية، والرمز الصحيح هو Z.
الرقم الحقيقي هو أي رقم يقع على خطوط الأرقام المختلفة مثل صفر، عشري، عدد صحيح، موجب وسالب.
أما العدد الطبيعي فهو أي عدد صحيح يبدأ من 1 أو أكثر، والعدد الصحيح هو الرقم الطبيعي مضافًا إلى الصفر.
أما بالنسبة للعدد المنطقي، فهو الرقم الذي يمكن كتابته في صورة كسر يتكون من بسط ومقام، والعدد الكسري هو الرقم بين الرقم الصحيح على خط الأعداد.
على سبيل المثال، الأرقام التالية هي أعداد صحيحة: (90 – -13 – 0 – 205 – 8) والأرقام التالية غير صحيحة: (1.22 – -0.33 – 1/4 – 2/3 – -3/8).
يمثل الأعداد الصحيحة بخط الأعداد
يمكن تمثيل أي رقم بالاعتماد على خط الأرقام، عن طريق ترتيب الأرقام في خط طويل مرسوم أفقيًا.
يصل إلى اللانهاية من طرفيه من اليمين واليسار، وتتوزع الأرقام عليه وفق الخصائص التالية:
- يقع الصفر في منتصف خط الأعداد الأفقي، وأي رقم أكبر من الصفر مكتوب على يمينه، وأي رقم أقل من ذلك مكتوب على يساره.
- العدد الصحيح الموجب له رمز (+)، والذي يمثل أي عدد صحيح أكبر من الصفر، ويقع على يمينه.
- الرقم الصحيح السالب له الرمز (-)، والذي يمثل أي عدد صحيح أقل من الصفر، يقع على يساره.
- الصفر هو عدد صحيح محايد، حيث لا يمكن تصنيفه كرقم موجب أو سالب.
- يجب أن تكون علامة الأعداد الصحيحة موجبة أو سالبة، باستثناء الرقم 0 الذي لا يحمل علامة.
- أي عدد صحيح وعدد صحيح آخر متضادان لبعضهما البعض إذا كانت الأرقام التي تفصل بينهما هي نفسها.
- إذن، يوجد رقم واحد على يسار الصفر، ورقم آخر على يمينه، على سبيل المثال، الرقم +3، -3 أعداد صحيحة معاكسة، وأيضًا +6، -6.
اخترنا لك: ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة؟
العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة
يتمتع العدد الصحيح بميزة أن نتائج الجمع أو الطرح أو الضرب يجب أن تكون أيضًا أعدادًا صحيحة.
على سبيل المثال، 3 + 4 = 7، 5- 3 = 2، 3 × 2 = 6، كل نتيجة للحسابات المذكورة أعلاه هي عدد صحيح.
عن الانقسام لا ينتج عن قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر عدد صحيح، على سبيل المثال 2/8 = 1/4.
إنه عدد صحيح، وبشكل عام، تنطبق جميع خصائص الضرب والإضافة المعروفة على عملية واحدة.
جمع وضرب أي عدد صحيح، مثل الخاصية التبادلية والتجميعية، وما يعرف بالتوزيع.
في نهاية الموضوع وبعد أن اختبرنا مفهوم الصيغة العلمية واختبرنا كيفية تبسيط أرقام الصيغة العلمية وتبسيط الرقم العشري وتبسيط الأرقام المختلطة بطرق مختلفة أجبنا على سؤال في المقال وهو “كيف يتم التعبير عنه بعدد المليون في الصيغة العلمية؟” ونناقش معاني الرقم. جميع وسائل التواصل الاجتماعي.