كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين لمجموع في الرياضيات، يتم تعريف النسبة المئوية كرقم أو نسبة معبر عنها كجزء من 100.
غالبًا ما يتم الإشارة إليه بعلامة النسبة المئوية “٪”، أو اختصارات أخرى مثل “pct”.
أيضًا، النسبة المئوية هي رقم بدون أبعاد (رقم خالص)، لذا تابعنا في موقع ويب للمقالة لمعرفة كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للقيمة.
ما هي النسبة؟
يمكن تعريف النسبة المئوية على أنها جزء من الكل معبرًا عنه بالمئات، ويمكن أيضًا تعريفها على أنها رقم أو نسبة مئوية معبر عنها بالمئات.
راجع أيضًا: Math Brainstorming PDF
ما هو تاريخ استخدام النسبة؟
في روما القديمة، قبل النظام العشري بفترة طويلة، كانت الحسابات، التي تُجرى غالبًا على كسور، عبارة عن مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، تفرض شركة August Corporation ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في مزاد مشهور.
باسم “centesima rerum venalium”، يتوافق حساب هذه الكسور مع النسب الحسابية.
مع تطور الفئات النقدية في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 أكثر معيارًا.
من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من الشائع أن تتضمن النصوص الحسابية مثل هذه الحسابات.
تطبق العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة، والفائدة على الفائدة، وقاعدة الثلاثة.
في القرن السابع عشر، كان من الشائع اقتباس أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “بالمائة” مشتق من الكلمة اللاتينية “بالمائة”، والتي تعني “بالمائة”.
تطورت علامة “النسبة المئوية” من خلال التخفيض التدريجي للمصطلح الإيطالي “في المائة”، والذي يعني “لمائة”.
غالبًا ما كان الحرف “Per” يختصر بالحرف “P”، وفي النهاية اختفى جميعًا، وتم تقليص حرف “Cento” إلى دائرتين يفصل بينهما خط أفقي، يأتي منه رمز “٪” الحديث.
ما هي أنواع حساب النسبة المئوية؟
هناك نوعان من حساب النسبة المئوية:
- النسبة المئوية العادية بين رقمين.
- أيضا النسبة المئوية وحساب الزيادة والنقصان.
- النسبة المئوية للتغير.
كيف يتم حساب النسبة العادية؟
القاعدة العامة لحساب النسب هي: جزء / كامل = نسبة مئوية / 100
مثال 1
سبيكة وزنها 800 جرام تحتوي على 16 جرام ذهب ما هي نسبة الذهب الموجودة في السبيكة؟
الحل: من خلال تطبيق القانون السابق نلاحظ أن: 16/800 = النسبة / 100، وبالتالي تُعطى النسبة من العلاقة: 16 × 100/800 = 2٪ .. أي النسبة المئوية للذهب في السبيكة 2٪.
مثال 2
دراجة سعرها الأصلي 300 جنيه ينخفض سعرها بنسبة 20٪ ما قيمة الدراجة بعد التخفيض؟
الحل: بالمثل نستبدل العلاقة السابقة ونرى أن: الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20٪ / 100.
لذلك فإن قيمة القطعة (قيمة الدراجة بعد الخصم) تُعطى بالعلاقة: 20 × 300/100 = 60 جنيها .. أي قيمة الدراجة بعد الخصم 60 جنيهاً.
مثال 3
محمد لديه 500 جنيه ويريد التبرع بـ 15٪ من المبلغ لصندوق كورونا كيف يمكنك مساعدة محمد في احتساب مبلغ التبرع؟
الحل: من خلال تغيير العلاقة السابقة يمكننا أن نرى أن: الجزء (مبلغ التبرع) / 500 = 15٪ / 100.
وعليه فإن مبلغ التبرع يُعطى بالعلاقة التالية وهي: 15 × 500/100 = 75 جنيها .. أي مبلغ التبرع 75 جنيهاً.
اقرأ أيضًا: بحث حول نسبة العائد والجدوى الاقتصادية
كيف تحسب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان؟
هذه طريقة لحساب ربح أو خسارة شيء ما، حيث يتم حساب مقدار الربح أو الخسارة بواسطة قانون النسبة المئوية الأصلي.
هذا عن طريق طرح أو إضافة المبلغ الذي تحصل عليه إلى القيمة الأصلية للسلعة، أو بطرح القيمة من القيمة الأصلية للسلعة.
وهكذا نحصل على قيمة الربح أو الخسارة، وإليك الأمثلة التالية لمزيد من الفهم.
مثال 1
إذا كانت قيمة مجموعة الكتب 250 جنيها، إذا قللنا هذه القيمة بنسبة 10٪، فما هو سعرها الجديد؟
الحل: استبدال العلاقة الأولى نرى أن: الجزء (قيمة التخفيض) / 250 = 10٪ / 100.
لذلك فإن قيمة التخفيض تعطى بالعلاقة التالية: 10 × 250/100 = 25 رطلاً.
أي أن قيمة الخصم 25 جنيهاً وبالتالي فإن السعر الجديد لمجموعة الكتب يُعطى بالعلاقة التالية: 250 – 25 = 225 جنيهاً .. أي الكيس سعر هذه المجموعة من الكتب هو 225 جنيها.
مثال 2
سيارة ثمنها 70 ألف جنيه تباع بربح 3٪ ما هي قيمة الربح بعد إتمام البيع؟ ما هي قيمة السيارة بهذا الربح؟
الحل: من خلال تغيير العلاقة السابقة يمكننا أن نرى أن: الجزء (قيمة الربح) / 70000 = 3٪ / 100.
وعليه فإن قيمة الربح تعطى بالعلاقة التالية: 3 × 70000/100 = 2100 جنيه .. أي أن قيمة الربح 2100 جنيه إضافي.
وعليه فإن سعر السيارة التي بيعت من أجلها: 70.000 + 2100 = 72.100 جنيه.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة مشتق من القانون الأول: التغيير / الرقم الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
حيث تأتي قيمة التغيير من خلال الفرق بين الرقم الأصلي والرقم المتغير.
مثال 1
إذا كان الفصل الأول في المدرسة يضم 25 طالبًا في العام الماضي، ثم كان الفصل نفسه هذا العام يضم 30 طالبًا، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
الحل: التغيير من 25 طالبًا إلى 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب، وهي قيمة التغيير.
لذلك، باستخدام القانون أعلاه، نرى ما يلي: التغيير (5) / الرقم الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
وبالتالي، فإن النسبة المئوية للتغير تُعطى من العلاقة: 5 × 100/25 = 20٪ .. أي أن النسبة المئوية للتغير بين العام الماضي والآن هي 25٪.
مثال 2
إذا زاد إنتاج مصنع العصير بنسبة 4٪ وهذه الزيادة تساوي 200 علبة عصير.
ما هو حجم الإنتاج قبل الزيادة؟ ما هو حجم الإنتاج الحالي للمصنع؟
الحل: يتضح لنا أن مقدار التغيير 200، ونسبة التغيير 4٪، لحساب كمية الإنتاج قبل الزيادة.
يتم ذلك عن طريق استبدال العلاقة الأصلية وتقصير العلاقة بالعلاقة التالية: 200 × 100/4 = 5000 علبة.
أي أن الكمية التي أنتجها المصنع قبل الزيادة كانت 5000 علبة، وبالتالي أصبح الإنتاج الآن 5000 + 200 = 5200 علبة.
ما هي النسبة التي نستخدمها؟
تعتبر النسب المئوية طريقة سهلة لكتابة الكسور، ويمكن أن تكون النسب أسهل مقارنة بالكسور.
تعلن المتاجر عن خصومات على المنتجات، وهذه الخصومات بالنسب المئوية، أين هي صيغة الخصم.
كالتالي: “يوجد خصم يصل إلى 50٪ على الأسعار الثابتة”.
تحدد المؤسسات المالية الفوائد المحتملة للعميل من القروض، أو الفائدة المدفوعة على الأموال المستثمرة كنسبة مئوية.
مثال: “القرض السكني – 4.95٪ أكثر للأشهر الـ 12 الأولى”. يمكن أن تكون الفائدة المدفوعة فائدة بسيطة أو فائدة مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه زيادة أو نقصان في مستويات الإيرادات، على سبيل المثال: “انخفضت إيرادات شركة C بنسبة 15٪ عن السنة المالية السابقة”.
قد يتم منح مندوب مبيعات عمولة لدفع ثمن بيع البضائع، بحيث تكون العمولة نسبة مئوية من المبيعات التي تم إجراؤها.
مثال: “عرض العمل: عمولة 20٪ على جميع المبيعات للمتقدم الناجح”.
هل هناك استخدامات أخرى للنسب المئوية؟
غالبًا ما تكون كلمة “النسبة المئوية” تسمية خاطئة في سياق الإحصائيات الرياضية، عندما يتم التعبير عن الرقم المعروض على أنه رقم عشري، وليس نسبة مئوية.
“سجل جميع اللاعبين من فريق واحد في جميع الدوريات هذا الموسم 609 أهداف ميدانية، (FG٪) خلال موسم 2008-2009”.
رقم اللاعب 10 أيضًا حقق حوالي 60.9٪ من تسديداته على الأهداف، وليس 0.609٪)، بالمثل.
عادة ما يتم التعبير عن نسبة فوز الفريق، عدد المباريات التي فاز بها النادي، في صورة رقم عشري.
الفريق الذي يحصل على 0.500٪ يربح 50٪ من مبارياته.
ربما ترتبط هذه الممارسة بنفس الطريقة، حيث يتم الاستشهاد بمعدلات الضرب.
تُستخدم “النسبة المئوية” أيضًا لوصف تدرج منحدر طريق أو سكة حديدية، وتكون الصيغة هي 100 x ارتفاع / تشغيل.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية الميل 100، وهي نسبة المسافات التي تتقدم بها السيارة رأسياً وأفقياً، على التوالي، عند الصعود أو الهبوط، معبراً عنها بنسبة واحد بالمائة.
تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط بالكتلة والوزن المولي.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين عددين في خطوات
أخيرًا، هذا ملخص لكيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمحصلة، واستخدام النسبة المئوية في حياتنا اليومية مهم جدًا لكل ما نتحدث عنه، لأنه علم ضروري للغاية.